Algebra

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Curso propedéutico
Álgebra

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL

ÁLGEBRA

CUADERNILLO CURSO PROPEDÉUTICO

M.C JOSÉ FRANCISCO DURÁN TORRES
1

Curso propedéutico
Álgebra

Índice
Índice

Exponentes .......................................................................... 1
Ejercicios de taller de exponentes ...................................... 5
Productos notables............................................................. 6
Ejercicios de taller de productos notables ......................... 9
Factorización ....................................................................... 11
Ejercicios de taller de Factor común .................................. 13
Ejercicios de Taller de agrupación de términos ................. 16
Trinomio cuadradoperfecto................................................ 17
Ejercicios taller factorización trinomios cuadrados ...........
Perfectos.............................................................................. 18
Creación de trinomios cuadrados perfectos....................... 20
Ejercicios de taller de factorización de trinomios de la ....
Forma ax2+bx+c, en casos a=1 y a ≠1 ....................... 23Diferencia de cuadrados ..................................................... 25
Suma y diferencia de cubos ................................................ 27
Ejercicios taller de suma y diferencia de cubos ................. 29
Descomposición de polinomios por el método de ............
Evaluación............................................................................ 30
Factorización totalmiscelánea de los casos ...................... 31
Taller de miscelánea de factorización ................................ 35
Descomponer en cinco factores ......................................... 37
Descomponer en seis factores ........................................... 38

i

Curso propedéutico
Álgebra

Fracciones algebraicas ...................................................... 39Ejercicios de taller de simplificación algebraica ................. 41
Racionalización de radicales ............................................... 42
Ejercicios taller de racionalización de radicales ................. 45

ii

Curso propedéutico
Álgebra

EXPONENTES
Exponentes enteros

Los exponentes enteros es una forma de expresar la multiplicación de una expresión por sí
misma un númerodeterminado de veces.

Definición:

a = a ⋅4⋅ aLa
1a24
3
n veces

A la letra a se le llama la base y a la letra n se le llama exponente.

Veamos algunos ejemplos
Base 2, exponente 3
Base 5, exponente 7
Base y, exponente 6

1

Curso propedéutico
Álgebra

Leyes de exponentes:
Las leyes de exponentes nos permiten evaluar y simplificar expresiones matemáticas. La
tabla siguientenos ilustra cuales son:
ILUSTRACI N DE LA LEY

Ó
Ó
Ó
Ó

EXPRESI N

Ó
Ó
Ó
Ó

DESCRIPCI N

Ó
Ó
Ó
Ó

1) Producto de dos
factores con igual
base

(a ⋅ b)3

a

b

3) El cociente
elevado a un
exponente

n

=

5

ó
ó
ó
ó

5) El cociente de dos
expresiones
exponenciales

6) Cero como
exponente donde

a≠0

7) Exponentes
enteros negativos

==

n
a a
=n

b b

(a )
4)Expresi n
exponencial elevado
a su vez a un
exponente

5

2

=

(a

(a ⋅ b) ⋅ (a ⋅ b) ⋅ (a ⋅ b)
( a ⋅ a ⋅ a )( b ⋅ b ⋅ b )
a3 ⋅ b3

a a a a a
 ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 
b b b b b
a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a
b ⋅b ⋅b ⋅b ⋅b
a5
b5

⋅a ⋅a ⋅a ⋅a)

2

(a ⋅ a

⋅a ⋅a ⋅a)

= a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a

( a n ) m = a n ⋅m

= a10

a6
a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a ⋅a
=
4
a
a ⋅a ⋅a ⋅a
= a ⋅a

an
= a n−m
m
a

= a2

a2 a ⋅ a
=
a2 a ⋅ a

a0 = 1

a−n =

=
=
=

2) Producto de dos
factores elevado a
un exponente

a −3 =

1
an

2

a2
a⋅a
1
=
=3
5
a
a⋅a⋅a⋅a⋅a a

2

Curso propedéutico
Álgebra

EJEMPLOS: Simplifique la expresión
Ejemplo 1:

Observe que para resolver este tipo de...
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