Analisis de sensibilidad
Páginas: 7 (1633 palabras)
Publicado: 15 de agosto de 2010
El presente trabajo es una guía para introducirse en los conceptos propios del análisis de sensibilidad, los cuales responden a la pregunta: ¿qué ocurriría con la solución óptima si variamos alguna de las condiciones iniciales. Además se expone en forma muy detallada la manera de interpretar los “outputs” de Excel en relación al análisis de sensibilidad.
1.- Introducción
En el mundo real,las condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones en los precios (tanto de productos finales como de materias primas, mano de obra, etc.), y en las cantidades de recursos disponibles. Además, continuamente se producen cambios en los métodos productivos y mejoras tecnológicas que logran aumentar la productividad.El Análisis de Sensibilidad (o de Post-optimalidad) se encarga precisamente de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los restantes. Por ejemplo, si nuestros contables estiman al revisar los cálculos que los beneficios por cada unidad de producto vendida son de 5,5 € envez de la estimación inicial de 5 €, o si resulta que ahora disponemos de recursos adicionales (cómo diez horas más de mano de obra, o de una nueva máquina), el Análisis de Sensibilidad nos ayudará a conocer cómo afectarán estos cambios a la solución óptima obtenida y a los beneficios totales. Conviene hacer notar que este tipo de análisis tan sólo tiene sentido para modelos lineales no enteros(no se usa en modelos enteros ni cuadráticos).
Conceptos fundamentales y casos con software
Conceptos básicos en Análisis de Sensibilidad
El Análisis de Sensibilidad se utiliza para examinar los efectos de cambios en tres áreas diferenciadas del problema:
Los coeficientes de la función objetivo (coeficientes objetivo). Los cambios en los coeficientes objetivos NO afectan la forma de laregión factible, por lo que no afectarán a la solución óptima (aunque sí al valor de la función objetivo).
Los coeficientes tecnológicos (aquellos coeficientes que afectan a las variables de las restricciones, situados a la izquierda de la desigualdad). Los cambios en estos coeficientes provocarán cambios sustanciales en la forma de la región factible. Gráficamente (en el caso de 2 variables) loque varía es la pendiente de las rectas que representan las restricciones.
Los recursos disponibles (los términos independientes de cada restricción, situados a la derecha de la desigualdad). Intuitivamente (para 2 variables), los cambios en el RHS suponen desplazamientos paralelos de las rectas asociadas a las restricciones, lo cual hará variar la forma de la región factible y, con ello, a lasolución óptima.
[pic]
Se observa rápidamente que el Análisis de Sensibilidad está íntimamente relacionado con lo que en el mundo de las hojas de cálculo (Excel, Lotus 123, etc.) se conoce como Análisis de Escenarios o “what-if analysis”: ¿Qué ocurriría si el beneficio producido por la línea de artículos B aumentase en un 10%?, ¿Qué sucedería si los trabajadores hiciesen una hora extraretribuida un 50% más que una normal?, etc. Así, vemos cómo el Análisis de Sensibilidad no sólo tiene que ver con el estudio de la robustez de la solución frente a posibles errores en el cálculo de los coeficientes y recursos disponibles, sino que también puede ser de gran ayuda a la hora de valorar futuras estrategias de desarrollo y mejora de una empresa.
Hay dos maneras de estudiar la“sensibilidad” de una solución respecto a cambios en alguna de las áreas antes mencionadas. La primera de ellas sería volver a resolver todo el problema cada vez que alguno de los datos originales se haya modificado. Obviamente, utilizando este método, podría llevar bastante tiempo determinar todas las variantes cuando nos encontremos ante un conjunto amplio de posibles cambios. La otra forma (Análisis de...
1.- Introducción
En el mundo real,las condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones en los precios (tanto de productos finales como de materias primas, mano de obra, etc.), y en las cantidades de recursos disponibles. Además, continuamente se producen cambios en los métodos productivos y mejoras tecnológicas que logran aumentar la productividad.El Análisis de Sensibilidad (o de Post-optimalidad) se encarga precisamente de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los restantes. Por ejemplo, si nuestros contables estiman al revisar los cálculos que los beneficios por cada unidad de producto vendida son de 5,5 € envez de la estimación inicial de 5 €, o si resulta que ahora disponemos de recursos adicionales (cómo diez horas más de mano de obra, o de una nueva máquina), el Análisis de Sensibilidad nos ayudará a conocer cómo afectarán estos cambios a la solución óptima obtenida y a los beneficios totales. Conviene hacer notar que este tipo de análisis tan sólo tiene sentido para modelos lineales no enteros(no se usa en modelos enteros ni cuadráticos).
Conceptos fundamentales y casos con software
Conceptos básicos en Análisis de Sensibilidad
El Análisis de Sensibilidad se utiliza para examinar los efectos de cambios en tres áreas diferenciadas del problema:
Los coeficientes de la función objetivo (coeficientes objetivo). Los cambios en los coeficientes objetivos NO afectan la forma de laregión factible, por lo que no afectarán a la solución óptima (aunque sí al valor de la función objetivo).
Los coeficientes tecnológicos (aquellos coeficientes que afectan a las variables de las restricciones, situados a la izquierda de la desigualdad). Los cambios en estos coeficientes provocarán cambios sustanciales en la forma de la región factible. Gráficamente (en el caso de 2 variables) loque varía es la pendiente de las rectas que representan las restricciones.
Los recursos disponibles (los términos independientes de cada restricción, situados a la derecha de la desigualdad). Intuitivamente (para 2 variables), los cambios en el RHS suponen desplazamientos paralelos de las rectas asociadas a las restricciones, lo cual hará variar la forma de la región factible y, con ello, a lasolución óptima.
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Se observa rápidamente que el Análisis de Sensibilidad está íntimamente relacionado con lo que en el mundo de las hojas de cálculo (Excel, Lotus 123, etc.) se conoce como Análisis de Escenarios o “what-if analysis”: ¿Qué ocurriría si el beneficio producido por la línea de artículos B aumentase en un 10%?, ¿Qué sucedería si los trabajadores hiciesen una hora extraretribuida un 50% más que una normal?, etc. Así, vemos cómo el Análisis de Sensibilidad no sólo tiene que ver con el estudio de la robustez de la solución frente a posibles errores en el cálculo de los coeficientes y recursos disponibles, sino que también puede ser de gran ayuda a la hora de valorar futuras estrategias de desarrollo y mejora de una empresa.
Hay dos maneras de estudiar la“sensibilidad” de una solución respecto a cambios en alguna de las áreas antes mencionadas. La primera de ellas sería volver a resolver todo el problema cada vez que alguno de los datos originales se haya modificado. Obviamente, utilizando este método, podría llevar bastante tiempo determinar todas las variantes cuando nos encontremos ante un conjunto amplio de posibles cambios. La otra forma (Análisis de...
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