Analisis dimensioal

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PRÁCTICA 1
MEDIDA DE CAUDAL

En esta práctica se va a medir el caudal. Para ello variaremos la energía cinética del fluido cambiando el diámetro del conducto, lo cual hará que varíe la presiónen él. Podremos analizar el caudal para cada variación de presión entre dos puntos, tanto analítica como gráficamente y poder sacar conclusiones. Realizaremos dos experimentos: el tubo de Venturiy la placa orificio.

En primer lugar, habrá que realizar un análisis dimensional que nos facilitará el trabajo, prescindiendo de algunos parámetros que podemos despreciar sin tener excesivoserrores a la hora de realizar el experimento. Los parámetros que hemos tomado son los siguientes:

Fluido: densidad(ρ), rugosidad(μ).

Tubo: diámetro(D), diámetro de la garganta(d).Presión(ΔP), velocidad(v).

A continuación realizamos una matriz dimensional de los parámetros con sus respectivas unidades.

| |D |Dg |ρ |μ|V |ΔP |
|M(kg) |0 |0 |1 |1 |0 |1 |
|L(m) |1 |1|-3 |-1 |1 |-1 |
|T(seg) |0 |0 |0 |-1 |-1 |-2 |Número de parámetros(n): 6

Rango de la matriz(r)=3

Número de adimensionales m = n - r = 3

Se eligen r variables repetidas que sean adimensionalmente independientes. En este caso se elegirán 3 yhabrá 3 adimensionales.

Para el primer adimensional se cogerá como variable no repetida la rugosidad.

Π1 = Dg Da vb ρc ║ [Π1]MºLºTº = [Dg]L [D](L)a[v][L(T)-1]b [ρ][M (L)-3] c

M º = M c c=0
Lº = L 1+ a – b - 3c => a= -1
T º = T-b...
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