Analisis Dimensional
Páginas: 3 (650 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
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1 Enunciado
A partir de las relaciones definitorias
Velocidad | Cantidad de movimiento | Aceleración | Fuerza |
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Trabajo | Potencia |Momento cinético | Momento de una fuerza |
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determine las ecuaciones dimensionales de estas magnitudes, así como sus unidades en el SI en función de las unidades básicas de este sistema.-------------------------------------------------
2 Velocidad
La velocidad se define como la derivada de la posición respecto al tiempo. Una derivada no es más que un cociente entre dos cantidades muypequeñas y por tanto sus dimensiones serán las del numerador divididas por las del denominador, esto es,
La unidad en el SI de velocidad es 1 m/s.
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3Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, por lo que sus dimensiones serán las del producto de estas dos cantidades:
La unidad SI de la cantidad demovimiento es 1 kg·m/s.
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4 Aceleración
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por tanto
La unidad de aceleración en el SIserá 1 m/s².
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5 Fuerza
La fuerza se define como la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo (aunque también suele expresarse como elproducto de la masa por la aceleración). Por ello
La unidad SI de la fuerza es el newton, que equivale a
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6 Trabajo
El trabajo se define a partir deuna integral, esto es, una suma de muchas cantidades muy pequeñas. Las dimensiones de la integral son entonces las mismas que las de cada uno de los sumandos. Cada sumando es un trabajo diferencial,igual al producto escalar de una fuerza por un desplazamiento. Por ello
Vemos que el trabajo posee dimensiones de masa por velocidad al cuadrado, que son las mismas de la energía cinética
La...
1 Enunciado
A partir de las relaciones definitorias
Velocidad | Cantidad de movimiento | Aceleración | Fuerza |
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Trabajo | Potencia |Momento cinético | Momento de una fuerza |
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determine las ecuaciones dimensionales de estas magnitudes, así como sus unidades en el SI en función de las unidades básicas de este sistema.-------------------------------------------------
2 Velocidad
La velocidad se define como la derivada de la posición respecto al tiempo. Una derivada no es más que un cociente entre dos cantidades muypequeñas y por tanto sus dimensiones serán las del numerador divididas por las del denominador, esto es,
La unidad en el SI de velocidad es 1 m/s.
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3Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, por lo que sus dimensiones serán las del producto de estas dos cantidades:
La unidad SI de la cantidad demovimiento es 1 kg·m/s.
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4 Aceleración
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por tanto
La unidad de aceleración en el SIserá 1 m/s².
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5 Fuerza
La fuerza se define como la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo (aunque también suele expresarse como elproducto de la masa por la aceleración). Por ello
La unidad SI de la fuerza es el newton, que equivale a
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6 Trabajo
El trabajo se define a partir deuna integral, esto es, una suma de muchas cantidades muy pequeñas. Las dimensiones de la integral son entonces las mismas que las de cada uno de los sumandos. Cada sumando es un trabajo diferencial,igual al producto escalar de una fuerza por un desplazamiento. Por ello
Vemos que el trabajo posee dimensiones de masa por velocidad al cuadrado, que son las mismas de la energía cinética
La...
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