Anualidades anticipadas

1 3.1. Conceptos Anualidad. Conjunto de pagos realizados a intervalos iguales de tiempo; es decir, todo pago con un importe constante, hecho en intervalos regulares, aun por periodos menores a un año. Intervalo o periodo de pago. Tiempo que transcurre entre un pago y otro.

Plazo de una anualidad. Tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último.

Renta (R).Pago periódico. CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES Por su tiempo

a. Ciertas. Aquellas cuya percepción o pago se estipula en términos precisos; sus fechas son fijas y se establecen de antemano. b. Contingentes o eventuales. Aquellas donde el principio de la percepción, o fin de la serie de pagos, es impreciso y depende de un acontecimiento fortuito. En otras palabras, la fecha del primer pago o delúltimo, o ambas; no se acuerdan de antemano.

POR EL VENCIMIENTO DE SUS PAGOS a. Vencidas u ordinarias. Aquellas en que cada uno de los pagos se hace al final de cada periodo durante el tiempo total del plazo del problema. b. Anticipadas. Aquellas que se pagan al principio de cada periodo, durante el tiempo de percepción.

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2 Por su iniciación

a. Inmediatas. Las encontramos cuando larealización de los cobros o pagos se hace en el periodo inmediatamente siguiente a la formalización del acuerdo. b. Diferidas. Aquellas en donde el principio de la serie de pagos se difiere; es decir, cuando la primera anualidad vence después del transcurso de uno o varios periodos, lo que hace que ese lapso sea mayor al intervalo que separa a cada anualidad.

Por sus intereses

a. Simples.Aquellas en las que el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. b. Generales. Aquellas en que no coinciden periodo de capitalización y de pago.

Considerando que las anualidades pueden ser simples o generales, éstas, a su vez, pueden clasificarse en ciertas y eventuales.

Ciertas a. Vencidas R R R R R R

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b. Anticipadas R R R R R R

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3 c. Vencidas y diferidas R R R R R R

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d. Anticipadas y diferidas R R R R R R

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Las anualidades eventuales o contingentes contienen los mismos grupos que las anualidades ciertas.

Finalmente, para estudiar las anualidades, y tomando en cuenta suclasificación, en cada caso, se deberán resolver los problemas siguientes:

a. Determinar el monto (M) o valor actual (C) de una serie de anualidades. b. Establecer el valor de la anualidad (renta = R) en la etapa del monto o del valor actual. c. Precisar la tasa (i) en función del monto o del valor actual. d. Determinar el tiempo (n) en los problemas de monto y de valor actual (más el tiempodiferido, cuando se trate de esta clase de anualidades).

Es muy importante señalar que –lo mismo que en el interés compuesto, en donde las variables n (números de pagos) e i (tasa de interés), se expresan en la misma medida de tiempo– en las anualidades se agrega una variable, la renta (R), que debe estar en la misma medida de tiempo.

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4 3.2. Anualidades vencidas

3.2.1. Monto de unaanualidad ordinaria El monto de las anualidades ordinarias o vencidas es la suma de los montos de todas y cada una de las rentas que se realizan hasta el momento de hacer la última de las mismas. Ejercicio 32. Una persona decide depositar $5,000.00 al fin de cada mes, en una institución financiera que le abonará intereses del 12% convertible mensualmente: el 1% mensual, durante 6 meses. Se pidecalcular y conocer el monto que se llegue a acumular al final del plazo indicado. CONCEPTO Depósito al final del primer mes Intereses por el segundo mes (5000 x 0.01) Suma Depósito al final del segundo mes Monto al final del segundo mes Intereses por el tercer mes (10050 x 0.01) Depósito al final del tercer mes Monto al final del tercer mes Intereses por el cuarto mes (15150.50 x 0.01) Depósito al...