Apuntes de probabilidad y estadística

Introducción
Estadística: rama de las matemáticas que se encarga del estudio teórico-práctico de los métodos de recolección, tabulación, organización y análisis de los datos, para llegar a una conclusión y toma de decisión. Apoya la toma de decisiones basándose en la interpretación de resultados del análisis de la información. Tipos de estadística:
-Estadística Descriptiva: recolectainformación y la presenta de forma útil y comprensible para realizar un análisis estadístico; analizando directamente a una población sin llegar a una conclusión.
-Estadística Inferencial: generaliza la información contenida en la estadística descriptiva a partir de muestras representativa, realiza inferencias de la población y saca conclusiones.
Población: conjunto de cosas que tienen característicascomunes observables.
Muestras: Subconjunto extraído de una población.
Parámetro: cualquier característica de una población que sea medible.
Estadístico: señalan las características esenciales de una muestra; estiman el parámetro de una población a partir de una muestra.
Dato: información que se obtiene a partir de un análisis estadístico. Hay 2 tipos:
-Datos Cuantitativos: se definen enforma numérica y se subdividen en discretos (representan conteos) y continuos (mediciones continuas)
-Datos Cualitativos: (categóricos, de atributos) se definen a base de una cualidad, nunca en forma numérica.
Método Estadístico: cualquier técnica que se utiliza para recolectar, analizar y presentar datos numéricos. Pasos:
-Recolección de Datos
-Clasificación y organización de datos-Presentación de los datos (numéricos, tabular, gráfica)
-Análisis de los datos
-Interpretación de los datos del análisis
Muestra Representativa: se selecciona al azar; reúne las características de la población bajo estudio.

Descripción de un Conjunto de Datos
Se recomienda usar uno de los siguientes métodos para hacer una presentación de datos:
Métodos Tabulares: son simples y fáciles deconstruir.
-Tabla Original de Datos: Conforme se recolectan los datos numéricos se capturan, haciéndose un registro en forma vertical u horizontal.
-Diagrama de Tallo y Hoja: se utiliza para resumir simultáneamente los datos en forma numérica, presentar una ilustración gráfica de la distribución y para hacer una exploración preliminar. El tallo está conformado por los primeros dígitos que integranal número y las hojas se formarán con el dígito restante.
-Tabla de Distribución de Frecuencias: los datos numéricos se agrupan en clases sus frecuencias correspondientes a cada una de ellas. Utiliza la tabla de distribución de frecuencias, primero se ordenan los datos y luego son agrupados. Pasos para construir la tabla:
·Obtener la tabla original de Datos.
Unidad de Referencia
·Identificarel tamaño de la Muestra (n), Límite Superior (LS), Límite Inferior (LI), y el número de clases a utilizar (C)
Enteros | 1 |
Décimas | .1 |
Centésimas | .01 |
Milésimas | .001 |
·Calcular el Rango (R) Límite Superior – Límite Inferior + Unidad de Referencia
·Calcular la Amplitud de la Clase (i). RangoClases ; Si el número resultante es inexacto se redondea hacia arriba.
·Calcularlos intervalos de cada clase (ic). Límite Inferior + ( i – unidad de referencia ); Del valor máximo de la clase anterior se hará el principio de la siguiente clase, partiendo con el número consecutivo.
LR | Xi | IC | Fi | Fr | Fa | Fra | F% |
| | | | | | | |

LR= Límite Real. Fr= Frecuencia Relativa Fin
Xi= Marca de Clase LS+LI2Fra= Frecuencia Acumulada Relativa Fan
IC= Intervalo de Clase LI + ( i- UR) F%= Frecuencia Porcentual Fra x 100
Fi= Frecuencia Absoluta Fa= Frecuencia Acumulada Fi + Fi = 2ª Fa

Métodos Gráficos: Los más comunes son:
-Histograma: nos permite visualizar de qué manera están distribuidos los datos y comparar las...