Calculo de porosidad

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2.- CÁLCULO DE POROSIDAD, DENSIDAD Y ESFUERZO DE SOBRECARGA.
2.1 Resumen
Definición de los conceptos y parámetros fundamentales para la interpretación de registros y análisis de las etapas del proceso de estudio de geopresiones.

2.2 Objetivo

El presente trabajo tiene como objetivo definir los conceptos básicos para la interpretación de las propiedades petrofísicas. Los conceptos definidosmatemáticamente de la porosidad, densidad y su variación con respecto a la profundidad, los efectos de sobrecarga y sus modelos matemáticos existentes.

2.3 Introducción

En este capitulo se presentan métodos para definir la porosidad a través de registros eléctricos y geofísicos. Con estos datos, es posible también determinar el valor de la densidad utilizando los valores de porosidadobtenidos de registros. Por otro lado también se definen los métodos mas comunes para el calculo de la densidad volumétrica de una roca saturada de líquidos.

2.4 Conceptos generales

Definición de Porosidad.

La porosidad, representada por φ, es la fracción del volumen total ocupada por el volumen poral; es un número sin unidades con valores entre 0 y 1, y así se lo debe utilizar en los cálculos.En la práctica se lo multiplica por 100 para expresar la porosidad en unidades de porosidad o pu (“porosity-units”). Por ejemplo: φ = 0.25 = 25%. Esta definición puede ser expresada matemáticamente como:



donde:

φ es la parte del volumen de la roca ocupado por los fluidos, en fracción: 0 ≤ φ ≤ 1.
Vp es todo el volumen del espacio poral; está ocupado por fluidos (agua, aceite, gas).
Vtes el volumen total de la roca; incluye los sólidos y fluidos.

Como el volumen de espacios disponibles para almacenar fluidos no puede ser mayor que el volumen total de la roca, la porosidad es una fracción y el máximo valor teórico que puede alcanzar es 1.

En el sistema petrolero, la porosidad ( ) está en función de la profundidad. A mayor profundidad menor porosidad ( ).

Definición deDensidad Total.

Es el volumen ocupado por un cierto peso de material seco incluyendo el volumen de líquidos en los espacios porosos entre partículas. Es cierto que la densidad total o bulk esta en función de la porosidad ( ), en la imagen (2) se muestra un sistema de roca fluido 1 cm3 de volumen. La densidad total normal en un sistema de roca fluido es de 2.3 [gr/cm3].

Figura 2. Diferencialde volumen total Δx=1 [cm], Δy=1 [cm] y Δz= 1 [cm] de un sistema roca fluidos.

Definición de Densidad Efectiva.

Es el volumen ocupado por el mismo peso de material menos los espacios vacíos entre las partículas, también conocido para este tema como densidad de la roca o matriz. En la imagen se muestra un diferencial de volumen Δx Δy Δz de 1 cm3. Su forma matemática será:



Figura2.3. Diferencial de volumen Δx=1 [cm], Δy=1 [cm] y Δz= 1 [cm] de un sistema roca fluidos.

Por lo tanto, el esfuerzo de la matriz de la roca es causado por el esfuerzo de sobrecarga menos la presión de la formación.

Definición de Esfuerzo de Sobrecarga.

La presión de sobrecarga es la sumatoria de los pesos de los estratos, generados por el peso especifico de 1 cm3 de volumen total (sistemaroca fluido) a una profundidad de interés.

Matemáticamente y físicamente, se puede deducir de la siguiente forma:

Si la presión esta definida como fuerza por unidad de área, el esfuerzo será considerado por convención de mecánica de rocas como:



Si definimos a la densidad como

De la ecuación 2.5, despejamos la masa

Si la fuerza está definida como:

Sustituyendo laecuación 2.6 en la ecuación 2.7, obtendremos:

Es conocido también que el volumen está definido como:

Sustituyendo la ecuación 2.8 en la ecuación 2.4, y al mismo tiempo la ecuación 2.9 en la ecuación 2.8, obtendremos la siguiente relación:



La ecuación 2.11 es el esfuerzo de sobrecarga en función de la densidad total del sistema roca fluido y la profundidad de interés L.

Dado este...
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