Calculo Integral. Aplicaciones
Páginas: 2 (462 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2012
¿Quienes fueron los iniciadores del cálculo integral?
En la antigüedad, Arquímedes ya calculó numerosas áreas y volúmenes bajo curvas, pero utilizando métodos distintos al desconocido cálculointegral, aunque sus aplicaciones fueron las mismas.
Fueron Newton y Leibnitz en el siglo XVII. Cada uno por separado. La versión de Newton era más desarrollada pero la notación de Leibnitz resultabamenos confusa. Cuando publicaron sus teorías ambos pensaron que el otro le había plagiado. Con el tiempo se demostró que ninguno de los dos se había copiado.
En el siglo XVIII, el matemático Euleraunó ambas teorías y las desarrolló conviertiéndo esta teoría en una poderosa herramienta matemática.
Más tarde, en el siglo XIX, Cauchy y Fourier se encargaron de dar el rigor necesario que tiene ennuestros días el cálculo infinitesimal e integral.
APLICACIONES DEL CALULO INTEGRAL
ECONOMIA
SUPERAVIT DE CONSUMIDORES Y PRODUCTORES
El mercado determina el precio al que un producto se vende. Elpunto de intersección de la curva de la demanda y de la curva de la oferta para un producto da el precio de equilibrio. En el precio de equilibrio, los consumidores comprarán la misma cantidad delproducto que los fabricantes quieren vender. Sin embargo, algunos consumidores aceptarán gastar más en un artículo que el precio de equilibrio. El total de las diferencias entre el precio de equilibriodel artículo y los mayores precios que todas esas personas aceptan pagar se considera como un ahorro de esas personas y se llama el superávit de los consumidores.
El área bajo la curva de demanda es lacantidad total que los consumidores están dispuestos a pagar por q0 artículos. El área sombreada bajo la recta y p0 muestra la cantidad total que los consumidores realmente gastarán en elprecio p0 de equilibrio. El área entre la curva y la recta representa el superávit de los consumidores.
El superávit de los consumidores está dado por el área entre las curvas p d(q) y p p0 entonces...
En la antigüedad, Arquímedes ya calculó numerosas áreas y volúmenes bajo curvas, pero utilizando métodos distintos al desconocido cálculointegral, aunque sus aplicaciones fueron las mismas.
Fueron Newton y Leibnitz en el siglo XVII. Cada uno por separado. La versión de Newton era más desarrollada pero la notación de Leibnitz resultabamenos confusa. Cuando publicaron sus teorías ambos pensaron que el otro le había plagiado. Con el tiempo se demostró que ninguno de los dos se había copiado.
En el siglo XVIII, el matemático Euleraunó ambas teorías y las desarrolló conviertiéndo esta teoría en una poderosa herramienta matemática.
Más tarde, en el siglo XIX, Cauchy y Fourier se encargaron de dar el rigor necesario que tiene ennuestros días el cálculo infinitesimal e integral.
APLICACIONES DEL CALULO INTEGRAL
ECONOMIA
SUPERAVIT DE CONSUMIDORES Y PRODUCTORES
El mercado determina el precio al que un producto se vende. Elpunto de intersección de la curva de la demanda y de la curva de la oferta para un producto da el precio de equilibrio. En el precio de equilibrio, los consumidores comprarán la misma cantidad delproducto que los fabricantes quieren vender. Sin embargo, algunos consumidores aceptarán gastar más en un artículo que el precio de equilibrio. El total de las diferencias entre el precio de equilibriodel artículo y los mayores precios que todas esas personas aceptan pagar se considera como un ahorro de esas personas y se llama el superávit de los consumidores.
El área bajo la curva de demanda es lacantidad total que los consumidores están dispuestos a pagar por q0 artículos. El área sombreada bajo la recta y p0 muestra la cantidad total que los consumidores realmente gastarán en elprecio p0 de equilibrio. El área entre la curva y la recta representa el superávit de los consumidores.
El superávit de los consumidores está dado por el área entre las curvas p d(q) y p p0 entonces...
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