Calculo

1.1 RECTA NUMÉRICA
Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De esta manera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Para representar números como puntos de una recta puedes proceder de esta manera:
-Trazas una recta horizontal y sobre ésta marcas un punto. A ese punto lo llamas 0.

- Eliges unamedida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etcétera. Recuerda, la distancia entre los números debe tener la misma medida:

Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor,cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero. Puedes ver que el número 3 está más alejado del 0, es el número más grande que ubicamos en la recta.
-Para ubicar fracciones, divides el entero (o los enteros) en tantas partes como indica el denominador y tomas las que indica el numerador. Por ejemplo:
La fracción 3/5 se ubica en la recta, en el punto amarillo. El segmento derecta que representa al número 1 lo dividimos en cinco partes que están indicadas de color rojo. De esas cinco partes, tomamos las tres que están señaladas con color azul.  
Si prestas atención verás que el número 3/5 está más cerca del 0, por lo tanto es más pequeño que el número 1.
Mira los siguientes diagramas:
Los dos rectángulos tienen la misma longitud, el de arriba representa la unidad, osea al número 1. A ese rectángulo lo dividimos en cinco partes iguales y pintamos tres de ellas.

La parte amarilla representa el número 3/5, y como verás ocupa menos espacio, por lo tanto es menor que la unidad.
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunquela imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numéricamostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado. |
Recta numérica real
La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a laizquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real.

Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.

1.2 NÚMERO REAL
En matemáticas,los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formalesde matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

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Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números...