Calculo

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123olutions to the exercises from T.M.Apostol, Calculus, vol. 1 assigned to doctoral students in years 2002-2003
andrea battinelli dipartimento di scienze matematiche e informatiche “R.Magari”dell’università di Siena via del Capitano 15 - 53100 Siena tel: +39-0577-233769/02 fax: /01/30 e-mail: battinelli @unisi.it web: http//www.batman vai li December 12, 2005

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Contents
I Volume 1 1
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1 Chapter 1 2 Chapter 2 3 Chapter 3 4 Chapter 4 5 Chapter 5 6 Chapter 6 7 Chapter 7 8 Chapter 8 9 Chapter 9 10 Chapter 10 11 Chapter 1112 Vector algebra 12.1 Historical introduction . . . . . . . . . . . . 12.2 The vector space of n-tuples of real numbers 12.3 Geometric interpretation for n ≤ 3 . . . . . 12.4 Exercises . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 12.4.1 n. 1 (p. 450) . . . . . . . . . . . . . 12.4.2 n. 2 (p. 450) . . . . . . . . . . . . . 12.4.3 n. 3 (p. 450) . . . . . . . . . . . . . 12.4.4 n. 4 (p. 450) . . . . . . .. . . . . . 12.4.5 n. 5 (p. 450) . . . . . . . . . . . . . 12.4.6 n. 6 (p. 451) . . . . . . . . . . . . .

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