Calculo

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 3 (693 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 23 de febrero de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
El departamento de producción de la compañía Alfa, ha determinado que le pronostico de uno de sus productos en el mercado se comporta de acuerdo con la siguiente función:

ft=106ln12+t[pesos]Donde la variable t, representa el tiempo en años, Determine:

a) El polinomio de Taylo, de grados s, de la función, en el entorno del punto
a=12 año
b) Las ventas para t igual a nueve mesesutilizando el polinomio del inciso a
c) Las ventas para t igual a nueve meses utilizando la función f(t)

a) Pst=05fna+(t-an)n=(f6)(t-a)00+fIa(t-a)111+fIIa(t-a)221+fIIIa(t-a)331+f4a(t-a)441+f5a(t-a)551

Derivadas.

ft=106Ln12+t → f12=0 f4t=-6x106(12+t)4 →f412=-6x106

f1t=106(12+t)2 → f112=106 f5t=24x106(12+t)5 → f512=24x106fn(t)=-106(12+t)2 → fn12=-106 f6t=-120x106(12+t)6
fn1(t)=2x106(12+t)3 → fn112=2x106

a) P0t=0106(t-a)1-106(t-12)22+2x106(t-12)36-6x106(t-12)424+24x106(t-12)5120
b)P=0(106)(14)1-106(14)22+2x106(14)36-6x106(14)424+24x106(14)5120=223177.0833
b) P5t=912=223177.0833

c) ft=912=106ln12+912=223143.05513
ft=Pnt+Residuo
ft=0nfa+(t-a)nn!+1n!att-xnfn+1(x)dx223143.5513=223177.0833+112012912t-x5-(-120x106(12+x)6dx
-120x10612012912((34-x)5(12+x)6dx

Donde K! denota el factorial de K, y Rn (f) es el resto, término que depende de x y es pequeño si x esta próximo al punto a.Existen dos expresiones para R que se menciona a continuación.

Rnf=fn+1εn+1!(x-a)n+1

Donde a y x, pertenecen a los números reales, n a los enteros y £ es un numero real entre a y x:Rnf=axfn+1tn!(x-t)ndt

CALCULO DE INTEGRALES DE FUNCIONES EXPRESADAS COMO SERIE DE TAYLOR

Este teorema permite aproximar una función de variable en el entorno reducido alrededor de un punto a: ε(a,d) mediante un polinomio cuyos coeficientes dependen de las derivadas de la función en ese punto. Has formalmente si n≥0 es un entero y f una función que es derivable n veces en el intervalo...
tracking img