Calculo

HISTORIA DEL CÁLCULO

Una recta tangente a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un casoparticular de espacio tangente a una variedad diferenciable de dimensión
Límites
Wallis (1616-1703) introduce el concepto de límite y el símbolo parael infinito. Newton y Leibniz ignoraban una definición precisa de límite y de los conceptos que éste lleva asociado y sin embargo no fue ningún impedimento grave para inventar el cálculo. Tenían unaidea intuitiva de los límites. Los conocimientos de los límites fueron asentados en el siglo XIX por Cauchy, Dedekind y Weierstrass.
La famosa curva descubierta en 1906 por Helge von Koch yqueoriginó los fractales fue un proceso al límite de un triángulo equilátero y en cada lado un nuevo triángulo. este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad,derivación, integración, entre otros.

Historia del cálculo infinitesimal
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Eudoxo y Arquímedes quisieron encontrar el área del círculo. En elsiglo XVII Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes.
Sin embargo, fue inventado por Newton alrededor de 1669 y Leibniz alrededor de 1684 y lo desarrollaronampliamente en el siglo XVIII los Bernouilli, Euler, Lagrange y muchos otros. Pero fue en siglo XIX con el trabajo de Dirichlet, Cauchy y Weierstrass, y otros cuando sus fundamentos fueron puestos sobreuna base firme.
El método exhaustivo1 es un procedimiento geométrico-matemático de aproximación a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo. Elsofista Antifonte (430 a. C.) trató de determinar el área del círculo inscribiendo en él un mayor número de triángulos, cada vez más pequeños, hasta que su área se colmara. Un ejemplo más famoso del...