Chin
Páginas: 5 (1150 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2010
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1
A continuación se presentan algunas observaciones muy importantes a tener en cuenta cuando se trabaje resolviendo problemas de programación lineal usando el método Simplex o su algoritmo.
1) Existe una cantidad S que agregada al lado izquierdo de la restricción convierte la inecuación en ecuación. La variable S es la llamada Variable de Holgura, se suma si elsigno de la inecuación es < = y se resta si el símbolo de la inecuación es >=.
2) Variable Artificial / Método de la M grande, esta variable se usa cuando aparecen desigualdades >= o cuando aparecen igualdades en el problema original. Esta variable siempre se suma a las restricciones y su coeficiente es M, no debe estar en la solución óptima, y queda con un valor cero en la función objetivo.Cuando estamos maximizando se resta y cuando estamos minimizando se suma en la F.O. y en las restricciones siempre se suma.
3) En el cuerpo de la tabla, debajo de las VARIABLES BÁSICAS debe aparecer la matriz identidad, o sea, cada VARIABLE BÁSICA debe tener un vector unitario y juntos formaran una matriz identidad.
4) Debajo de las variables que sirvieron de base en la tabla inicialtendremos siempre la inversa de la base que se tenga en ese momento. Esa matriz nos servirá más adelante en el análisis de sensibilidad.
5) Un problema de PL se llama degenerado si tiene por lo menos una solución básica factible con una variable básica igual a cero. Cualquier iteración que tenga por lo menos una variable básica igual a cero o equivalente, o por lo menos una restricción con el ladoderecho igual a cero es una solución degenerada y podría mantener una periodicidad a repetirse el mismo valor en las variables que entran a la base.
6) Si estamos resolviendo un problema de maximización la variable que entra a la solución base es la que tiene el costo de oportunidad (Cj – Zj), o evaluador económico mayor, es decir, la que aporta más por unidad de función objetivo.
7) Cuando seresuelve un problema de minimización, todo se mantiene igual excepto que el único cambio que se da se refiere a la interpretación del criterio del Simplex.
a) La variable que entra a la solución base debe ser la que tiene el valor negativo más grande, es decir, la que disminuye más por unidad de función objetivo.
8) Solamente encuentre la razón de mínimo cociente para cada restricción en lacual la variable que entra tiene un coeficiente positivo.
9) La razón del mínimo cociente está dada por:
a) Lado derecho de la restricción / Coeficiente de la variable que entra
10) La única fila que se debe utilizar para formar la nueva base y realizar las operaciones elementales de las filas restantes es la fila de la variable que sale ó fila reemplazante, en la tabla actual.11) Cuando los valores del cociente mínimo se encuentren, si estos son negativos y el problema es de maximización, indica que la variable que entra puede tomar un valor sin límite, cuando esto se presenta paramos ahí y decimos que el problema tiene una solución ilimitada. Una solución será ilimitada si al tratar de calcular el criterio del cociente mínimo todos los divisores son negativos o ceros.Esto significa que la variable correspondiente puede tomar un valor ilimitado que producirá un valor de Z ilimitado.
12) Cuando se maximiza si costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico es < = 0 entonces la solución actual es la solución optima.
13) Cuando se minimiza si costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico es > = 0 entonces la solución actual es la soluciónoptima.
14) El costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico de las VARIABLE BÁSICA siempre será igual a cero. Si en la tabla final óptima aparece uno de estos costos igual a cero y la variable correspondiente no es básica, entonces el problema tendrá múltiples soluciones óptimas.
15) Si en la tabla final óptima queda una variable artificial con valor mayor de cero, entonces el problema no...
A continuación se presentan algunas observaciones muy importantes a tener en cuenta cuando se trabaje resolviendo problemas de programación lineal usando el método Simplex o su algoritmo.
1) Existe una cantidad S que agregada al lado izquierdo de la restricción convierte la inecuación en ecuación. La variable S es la llamada Variable de Holgura, se suma si elsigno de la inecuación es < = y se resta si el símbolo de la inecuación es >=.
2) Variable Artificial / Método de la M grande, esta variable se usa cuando aparecen desigualdades >= o cuando aparecen igualdades en el problema original. Esta variable siempre se suma a las restricciones y su coeficiente es M, no debe estar en la solución óptima, y queda con un valor cero en la función objetivo.Cuando estamos maximizando se resta y cuando estamos minimizando se suma en la F.O. y en las restricciones siempre se suma.
3) En el cuerpo de la tabla, debajo de las VARIABLES BÁSICAS debe aparecer la matriz identidad, o sea, cada VARIABLE BÁSICA debe tener un vector unitario y juntos formaran una matriz identidad.
4) Debajo de las variables que sirvieron de base en la tabla inicialtendremos siempre la inversa de la base que se tenga en ese momento. Esa matriz nos servirá más adelante en el análisis de sensibilidad.
5) Un problema de PL se llama degenerado si tiene por lo menos una solución básica factible con una variable básica igual a cero. Cualquier iteración que tenga por lo menos una variable básica igual a cero o equivalente, o por lo menos una restricción con el ladoderecho igual a cero es una solución degenerada y podría mantener una periodicidad a repetirse el mismo valor en las variables que entran a la base.
6) Si estamos resolviendo un problema de maximización la variable que entra a la solución base es la que tiene el costo de oportunidad (Cj – Zj), o evaluador económico mayor, es decir, la que aporta más por unidad de función objetivo.
7) Cuando seresuelve un problema de minimización, todo se mantiene igual excepto que el único cambio que se da se refiere a la interpretación del criterio del Simplex.
a) La variable que entra a la solución base debe ser la que tiene el valor negativo más grande, es decir, la que disminuye más por unidad de función objetivo.
8) Solamente encuentre la razón de mínimo cociente para cada restricción en lacual la variable que entra tiene un coeficiente positivo.
9) La razón del mínimo cociente está dada por:
a) Lado derecho de la restricción / Coeficiente de la variable que entra
10) La única fila que se debe utilizar para formar la nueva base y realizar las operaciones elementales de las filas restantes es la fila de la variable que sale ó fila reemplazante, en la tabla actual.11) Cuando los valores del cociente mínimo se encuentren, si estos son negativos y el problema es de maximización, indica que la variable que entra puede tomar un valor sin límite, cuando esto se presenta paramos ahí y decimos que el problema tiene una solución ilimitada. Una solución será ilimitada si al tratar de calcular el criterio del cociente mínimo todos los divisores son negativos o ceros.Esto significa que la variable correspondiente puede tomar un valor ilimitado que producirá un valor de Z ilimitado.
12) Cuando se maximiza si costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico es < = 0 entonces la solución actual es la solución optima.
13) Cuando se minimiza si costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico es > = 0 entonces la solución actual es la soluciónoptima.
14) El costo de oportunidad (Cj-Zj), o evaluador económico de las VARIABLE BÁSICA siempre será igual a cero. Si en la tabla final óptima aparece uno de estos costos igual a cero y la variable correspondiente no es básica, entonces el problema tendrá múltiples soluciones óptimas.
15) Si en la tabla final óptima queda una variable artificial con valor mayor de cero, entonces el problema no...
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