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Matemáticas I
Explicación de tema
Tema 1. Notación y operaciones básicas de conjuntos

En las matemáticas, así como en otras ciencias, relacionamos una serie de objetos que tienen algo encomún, a esta colección de objetos (elementos) se les denomina “Conjunto”. Muchos de nosotros ya hemos estado relacionados con este concepto, sin darnos cuenta, cuando hemos coleccionado objetos, comomonedas, billetes, tasas, gorras, etc. En matemáticas, si la colección de objetos cumple con una característica específica, se le llama conjunto, por lo que podemos hablar de un conjunto de juguetes, vegetales, instrumentos musicales, números, etc.
¿Puedes formar un conjunto con todos los estudiantes de Matemáticas I de la Universidad TecMilenio? ¿Crees que existan reglas para decidir cuáles elementosintegren el conjunto? Si es así, ¿cuál o cuáles serían?
Notación de conjuntos
Los conjuntos usualmente se denotan utilizando una letra mayúscula y sus elementos se definen dentro de unas llaves {   }.  La Cardinalidad es el número de elementos distintos que lo componen. Si A es un conjunto y hay exactamente n elementos distintos en A; el cardinal de A se denota por N (A). Al conjunto “todos losdías de la semana”  se le puede llamar por ejemplo el conjunto A y su cardinalidad sería N(A)=7.
Si sabemos los días de la semana son lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo, se puede definir el conjunto A de dos maneras: por extensión y por comprensión.
Por extensión: se enumeran todos los miembros del conjunto cuando sea posible.
A= {lunes, martes, miércoles, jueves,viernes, sábado, domingo}
Por comprensión: se caracterizan todos los elementos del conjunto declarando la propiedad que deben tener sus miembros.
A= {x | x es uno de los días de la semana}
El conjunto anterior se lee así: “toda x tal que x es un día de la semana”.
Si a es un objeto y A un conjunto, escribimos a A, para señalar que a es elemento de A. Un objeto a se dice pertenecer o es  elementoo está en un conjunto A, al presentarse lo siguiente:
Cuando el conjunto A está definido por extensión, a aparece en la lista de elementos del conjunto A.
Cuando el conjunto A está definido por comprensión, a cumple la propiedad establecida para A.
Si el objeto a no pertenece, no es elemento o no está en un conjunto A, escribimos a A.
Utilizando el ejemplo de los días de la semana, podemosseñalar lo siguiente:
Octubre A (donde el símbolo significa “no pertenece a” o “no es un elemento de”).
Viernes A (donde el símbolo significa “pertenece a” o “es un elemento de”).
Existen varios tipos de conjuntos que se nombran dependiendo de sus características o elementos, a continuación se describen los tipos de conjuntos:
Conjuntos finitos: tienen un número limitado de elementos, porejemplo, el conjunto de días de la semana, el conjunto de las letras del alfabeto, el conjunto de alumnos de Matemáticas I, etc.
Conjuntos infinitos: tienen un número ilimitado de elementos, por ejemplo, el número de estrellas en el universo, la cantidad de números en el intervalo (0,1), el conjunto de los múltiplos de 3, etc.
¿Qué otros conjuntos finitos e infinitos conoces?
Los conjuntos y susrelaciones se representan en diagramas de Venn, donde los conjuntos se simbolizan con círculos, y la posición entre ellos indica su relación.
Tipos de conjuntos
El conjunto universal es el conjunto que contiene a todos los elementos de un espacio particular o de un problema específico. Lo escribimos utilizando la notación U.
El conjunto universal se representa con un rectángulo y contiene latotalidad de los elementos que se discuten en el problema. Esto es, todo conjunto está incluido en el conjunto universo, ya que éste contiene a todos los elementos del espacio. Por lo tanto, todo conjunto se dibuja dentro del conjunto universal.  Los conjuntos universales son muy importantes porque sus elementos formarán diversos conjuntos. 
Por ejemplo, el conjunto universal pudiera ser el...