Codigos de etica profesionales
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Publicado: 15 de noviembre de 2010
Arcoseno
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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|Función arcoseno |
|[pic] |
|Gráfica de Función arcoseno |
|Definición |[pic]|
|Tipo |Trigonométrica inversa |
|Dominio |[pic] |
|Codominio |[pic] |
|Imagen |[pic] |
|Propiedades|Estrictamente creciente |
| |Biyectiva en su dominio |
|Cálculo infinitesimal |
|Derivada |[pic] |
|Función inversa |[pic] |
|Funcionesrelacionadas |arcocoseno |
| |arcotangente |
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: [pic], su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.
La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posibleaplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo [pic].
Del mismo modo que [pic]se puede definir de modo que y2 = x, la función y = arcsin(x) se puede definir también de modo que sin(y) = x.
[editar] Notación
La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común laescritura ambigua sen-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.
[editar] Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.
Función arcoseno
El arcoseno es la función inversa del seno.
y = arcsen x [pic]x = sen y
y es elarco cuyo seno es el número x.
El arcoseno y el seno son funciones inversas, por tanto su composición es la función identidad.
arcsen (sen x) = x.
El arcoseno también se puede escribir como: sen-1 o sin-1 en las calculadoras.
f(x) = arcsen x
[pic]
Dominio: [-1, 1]
Recorrido: [pic]
Continua: (-1, 1)
Creciente: (-1, 1)
Arcoseno
El arcoseno es la función inversa o reciproca delseno.
y = arcsen x [pic]x = sen y
y es el arco cuyo seno es el número x.
Como el arcoseno y el seno son funciones inversas, su composición es la función identidad.
arcsen (sen x) = x.
El arcoseno también se puede expresar como: sen-1 o sin-1 en las calculadoras.
Función arcoseno
f(x) = arcsen x
[pic]
Dominio: [-1, 1]
Recorrido: [pic]
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)Las funciones trigonométricas inversas y sus derivadas
Conviene recordar que:
a.
Si una función es continua y estrictamente creciente (decreciente) en un intervalo, entonces posee función inversa la cual también es continua y estrictamente creciente (decreciente).
b.
Las funciones trigonométricas son periódicas por lo que la correspondencia entre la variable independiente yla dependiente no es "uno a uno".
De aquí se tiene que la inversa de una función trigonométrica no es una función, es una relación.
Sin embargo, si se restringe el dominio de una función trigonométrica se establece una relación biunívoca y la inversa de la función trigonométrica sí es una función.
Función seno inverso
Al considerar la gráfica de la función seno:
|[pic]...
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|Función arcoseno |
|[pic] |
|Gráfica de Función arcoseno |
|Definición |[pic]|
|Tipo |Trigonométrica inversa |
|Dominio |[pic] |
|Codominio |[pic] |
|Imagen |[pic] |
|Propiedades|Estrictamente creciente |
| |Biyectiva en su dominio |
|Cálculo infinitesimal |
|Derivada |[pic] |
|Función inversa |[pic] |
|Funcionesrelacionadas |arcocoseno |
| |arcotangente |
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: [pic], su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.
La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posibleaplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo [pic].
Del mismo modo que [pic]se puede definir de modo que y2 = x, la función y = arcsin(x) se puede definir también de modo que sin(y) = x.
[editar] Notación
La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común laescritura ambigua sen-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.
[editar] Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.
Función arcoseno
El arcoseno es la función inversa del seno.
y = arcsen x [pic]x = sen y
y es elarco cuyo seno es el número x.
El arcoseno y el seno son funciones inversas, por tanto su composición es la función identidad.
arcsen (sen x) = x.
El arcoseno también se puede escribir como: sen-1 o sin-1 en las calculadoras.
f(x) = arcsen x
[pic]
Dominio: [-1, 1]
Recorrido: [pic]
Continua: (-1, 1)
Creciente: (-1, 1)
Arcoseno
El arcoseno es la función inversa o reciproca delseno.
y = arcsen x [pic]x = sen y
y es el arco cuyo seno es el número x.
Como el arcoseno y el seno son funciones inversas, su composición es la función identidad.
arcsen (sen x) = x.
El arcoseno también se puede expresar como: sen-1 o sin-1 en las calculadoras.
Función arcoseno
f(x) = arcsen x
[pic]
Dominio: [-1, 1]
Recorrido: [pic]
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)Las funciones trigonométricas inversas y sus derivadas
Conviene recordar que:
a.
Si una función es continua y estrictamente creciente (decreciente) en un intervalo, entonces posee función inversa la cual también es continua y estrictamente creciente (decreciente).
b.
Las funciones trigonométricas son periódicas por lo que la correspondencia entre la variable independiente yla dependiente no es "uno a uno".
De aquí se tiene que la inversa de una función trigonométrica no es una función, es una relación.
Sin embargo, si se restringe el dominio de una función trigonométrica se establece una relación biunívoca y la inversa de la función trigonométrica sí es una función.
Función seno inverso
Al considerar la gráfica de la función seno:
|[pic]...
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