Conica

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  • Publicado : 2 de diciembre de 2010
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1.-Dadas las ecuaciones de las siguientes cónicas, identificar, calcular su ecuación canónica y sus elementos característicos .Graficar:

a) [pic] R: Parábola V(-2,4) F(2,4)Recta Directriz [pic] [pic]

b) [pic] R: Hipérbola vertical Ce:(-1,-2) a=2, b=[pic]

V:(-1,0) V:(-1,-4)[pic] [pic]

c) [pic] R:Elipse Horizontal Ce:(4,-1)a=3,b=2
[pic]

d) [pic] R: Hipérbola horizontal Ce:(2,-3) a=1 b=3
c=[pic] V:(3,-3) y (1,-3) [pic]

2.-Hallar la ecuación canónica de una elipse confocos en los puntos (-1,5/2) y
(-1,-7/2), y la excentricidad =1/2
[pic]

3.- Hallar la ecuación canónica de una parábola cuya recta directriz es [pic]
y las coordenadasde su foco coinciden con el centro de la elipse
[pic][pic] ; [pic]

4.-Hallar la ecuación de la elipse vertical cuyo eje mayor es 6,su excentrici-
dad [pic] y su centrocoincide con el vértice de la parábola:
[pic] ; [pic]

5.- Hallar la ecuación general de la parábola cuyo foco es (-1,7) y su recta di-
rectriz es [pic] ; [pic]

6.-Elvértice de una parábola y el centro de una elipse coinciden en el punto
(1,1).Si ambas tienen los focos situados en una recta vertical a 3 unidades
de dicho punto (1,1) y la excentricidad dela elipse es 12/20 . ¿Cuál es la
ecuación canónica de estas cónicas?

[pic]

7.- Determinar la ecuación de la hipérbola con vértices en (-4,2) , (4,2) y sus
asíntotas tienenlas siguientes ecuaciones [pic]

[pic]

8.- Hallar la ecuación de una parábola con recta directriz [pic] ,su vértice
coincide con el centro de la circunferencia [pic]
[pic]1.- La ecuación de la circunferencia con centro en (-2,3) y radio 4 es :

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

2.-Al calcular la excentricidad de la elipse [pic] el resultado...
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