Conmtroladores pid

CONTROLADORES PID

El controlador PID
Fernando Morilla García Dpto. de Informática y Automática ETSI de Informática, UNED

Madrid 11 de enero de 2007

1 Introducción (1/3)
Esquema básico de control PID
Perturbaciones DV Control Consigna SP Error

+ -

Salida

PID
E OP

Proceso
PV

F. Morilla

1 Introducción (2/3)
Es la extensión natural del controlador on-off Essuficiente para muchos problemas de control Más del 95% de los lazos de control utilizan el PID Ha sobrevivido a los cambios tecnológicos
Aparición del microprocesador Autosintonía Planificación de ganancia

Tiene algunas funciones importantes
Utiliza la realimentación para rechazar las perturbaciones Elimina el error estacionario con la acción integral Puede anticipar el futuro con la acciónderivativa

No es trivial ajustarlo para conseguir los mayores beneficios sobre el proceso
Tres parámetros de control
F. Morilla

1 Introducción (3/3)
El control PID combina las tres acciones:
Proporcional (P) Integral (I) Derivativa (D)

e

D

I

P
t

Controlador PID continuo
de( t ) u ( t ) = K p e( t ) + ∫ e(t ) dt + K p Td dt Ti o Kp
t

P

I

D
F. Morilla

2 Parámetrosde control (1/3)
Ganancia proporcional (Kp) Es la constante de proporcionalidad en la acción de control proporcional .

Kp pequeña Kp grande

acción proporcional pequeña acción proporcional grande

e(t)

acción proporcional

Kpe(t)

F. Morilla

2 Parámetros de control (2/3)
Constante de tiempo integral (Ti) El tiempo requerido para que la acción integral contribuya a la salida delcontrolador en una cantidad igual a la acción proporcional.
Ti pequeño Ti grande acción integral grande acción integral pequeña
acción proporcional

Kpe(t)

e(t)

OP Ti
acción integral

Kp Ti

∫ e(t)dt
F. Morilla

2 Parámetros de control (3/3)
Constante de tiempo derivativa (Td) El tiempo requerido para que la acción proporcional contribuya a la salida del controlador en unacantidad igual a la acción derivativa.
Td pequeño Td grande
acción derivativa

acción derivativa pequeña acción derivativa grande
KpTd de dt OP Td

e(t)

acción proporcional

Kpe(t)
F. Morilla

3 Acciones de control (1/4)
Acción proporcional Produce una señal de control proporcional a la señal de error.
Características: Simple Fácil de sintonizar (un solo parámetro) Puede reducir,pero no eliminar, el error en estado estacionario DV
DV OP
Proceso

PV PV DV
en lazo abierto

SP

PV PV
KP Proceso

KP con acción proporcional

+-

OP

F. Morilla

3 Acciones de control (2/4)
Acción integral Proporciona una corrección para compensar las perturbaciones y mantener la variable controlada en el punto de consigna.
Características: Elimina errores estacionarios Másdel 90% de los lazos de control utilizan PI Puede inestabilizar al sistema si Ti disminuye mucho
PV DV PV PV
con acción integral

SP

OP

Ti = ∞
sin acción integral

+-

Kp,Ti

Proceso
DV

Control PI
F. Morilla

3 Acciones de control (3/4)
Acción derivativa Anticipa el efecto de la acción proporcional para estabilizar más rápidamente la variable controlada después decualquier perturbación.
e
Mismo valor de las acciones P e I pero diferente valor de la derivada del error

e

I

P
t

I

P
t

DV

PV

Td aumenta

SP

OP

PV

+-

Kp,Td

Proceso

DV

Control PD

F. Morilla

3 Acciones de control (4/4)
Comparación de las acciones de control cuando se ha producido un cambio brusco en la referencia

Control P (K p = 10)

ControlPD (K p = 10, T d = 1)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Control PI (K p = 10, T i = 15)

Control PID (K p = 10, T i = 15, T d = 1)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

F. Morilla

4 Reglas heurísticas de ajuste (1/2)
Kp aumenta
Estabilidad...