Coordenadas Polares
Páginas: 4 (806 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2012
* DOCENTE: ING FRANCISCO RAÚL GIMÉNEZ CAMARGO.
* ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA.
* ALUMNA: DULCE MARIBETH GONZÁLEZ BADILLO.
3° “K”
1.- Concepto de Coordenadas polares…………………………32.- Formulas de Coordenadas polares,……………………… 5
3.- Ejemplo de Coordenadas polares …………………………7
4.- Bibliografía………………………………………………………………..9
CONCEPTO
CONCEPTO
Este sistema consiste en señalarun punto que es el origen de las coordenadas y a
partir de él se señala un segmento de recta horizontal denominado línea inicial o eje polar, en el cual se marca la escala que se desee, para medirdistancias. Una vez hecho esto, para indicar la posición de un punto cualquiera del plano, trazamos la recta desde el punto en cuestión hasta el origen del sistema y se mide el ángulo por el ejepolar y la recta. La medida del ángulo y de la distancia del punto al origen son las coordenadas polares del punto.
Consideremos sobre un plano, un rayo (0x) con origen en el punto 0. Llamaremos ejePolar al rayo; polo al punto 0, El eje polar se representara por 0x. Sea M un punto arbitrario del plano, como se observa en la figura adjunta. La longitud del segmento 0 M, se llamará longitud delradio polar del punto M y se representará por r. El ángulo que deba rotarse el eje polar, en el sentido opuesto a las manecillas del reloj, para hacerlo coincidir con el radio polar, 0M se llamaráángulo polar del punto M y se representará por θ. Si el punto M coincide con el polo, r = 0 y el ángulo θ no tendrá un valor determinado.
El par de números r y θ reciben el nombre de coordenadas polaresdel
Punto M. Lo denotamos como:
M ( r, θ )
El radio vector es positivo.
Coordenadas polares generalizadas.
En la situación de ciertos problemas es conveniente considerar sobre unarecta que pasa por el polo, dos puntos M y N que se encuentran en diferentes semi-rectas con relación al punto 0.
Como se observa en la figura siguiente:
En este caso se toma por ángulo polar de...
* ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA.
* ALUMNA: DULCE MARIBETH GONZÁLEZ BADILLO.
3° “K”
1.- Concepto de Coordenadas polares…………………………32.- Formulas de Coordenadas polares,……………………… 5
3.- Ejemplo de Coordenadas polares …………………………7
4.- Bibliografía………………………………………………………………..9
CONCEPTO
CONCEPTO
Este sistema consiste en señalarun punto que es el origen de las coordenadas y a
partir de él se señala un segmento de recta horizontal denominado línea inicial o eje polar, en el cual se marca la escala que se desee, para medirdistancias. Una vez hecho esto, para indicar la posición de un punto cualquiera del plano, trazamos la recta desde el punto en cuestión hasta el origen del sistema y se mide el ángulo por el ejepolar y la recta. La medida del ángulo y de la distancia del punto al origen son las coordenadas polares del punto.
Consideremos sobre un plano, un rayo (0x) con origen en el punto 0. Llamaremos ejePolar al rayo; polo al punto 0, El eje polar se representara por 0x. Sea M un punto arbitrario del plano, como se observa en la figura adjunta. La longitud del segmento 0 M, se llamará longitud delradio polar del punto M y se representará por r. El ángulo que deba rotarse el eje polar, en el sentido opuesto a las manecillas del reloj, para hacerlo coincidir con el radio polar, 0M se llamaráángulo polar del punto M y se representará por θ. Si el punto M coincide con el polo, r = 0 y el ángulo θ no tendrá un valor determinado.
El par de números r y θ reciben el nombre de coordenadas polaresdel
Punto M. Lo denotamos como:
M ( r, θ )
El radio vector es positivo.
Coordenadas polares generalizadas.
En la situación de ciertos problemas es conveniente considerar sobre unarecta que pasa por el polo, dos puntos M y N que se encuentran en diferentes semi-rectas con relación al punto 0.
Como se observa en la figura siguiente:
En este caso se toma por ángulo polar de...
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