Decostruyendo el precio de los diamantes

EMBA 2011
Decisiones Gerenciales I
TP N 2 – Deconstruyendo el Precio de los Diamantes
Equipo Nº 10
Integrantes: Marina Travacio - Gaston Gualco - Gustavo Petracca -
Francesco Zoppi - Hugo Stupenengo - Alejandro Lezcano
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Equipo Nº 10 - EMBA 2011 UTDT
Punto 1:
Realizamos el diagrama de dispersión de “Precio Vs Carat”
Puede observarse una correlación positiva entre ambas variables, esdecir a medida que
aumenta el quilate, el precio de los diamantes tiende a subir.
Calculando el coeficiente de correlación lineal, vemos que arroja un resultado de 0,6319.- Al
ser el coeficiente mayor que 0 el grado de correlación lineal es positivo.
Punto 2:
a) El coeficiente de correlación es 0,6319. Hay una importante dependencia lineal positiva.
b) El valor P( nivel justo de significaciónpara rechazar H0) para el coeficiente de Carat es O, es
decir que es menor a cualquier Alfa (α). Lo que implica que la variable es estadísticamente
significativa.
c) Para determinar si la variable independiente - en este caso la variable CARAT- es
significativa o relevante, debemos analizar el coeficiente β de Carat y su intervalo de
confianza. En este caso, el coeficiente es $ 14.011,77 y suintervalo de confianza a 95 % de
probabilidad es IC [11.707,37 ; 16.316,17]. En consecuencia, este término es relevante para
el precio del diamante.
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Equipo Nº 10 - EMBA 2011 UTDT
d) Analizando el diagrama de dispersión y la regresión, vemos que la recta corta en un precio
negativo de - 9.538,86 si el Carat fuera igual a 0. La pendiente de la recta es positiva, y
corresponde al coeficiente14.011,77 $/Carat. Continuando con el análisis del gráfico, vemos
que para quilates de 1.5 (mínimo valor del rango muestral) obtenemos precios diferentes,
que oscilan desde $ 6.000 hasta los $ 22.000 aproximadamente. Algo similar ocurre cuando
analizamos el precio para 2 quilates. La distancia de cada punto de la variable Carat hacia la
recta, corresponde al residuo, que representa ladiferencia entre un valor observado y el valor
estimado. Se observa también que existe una dispersión alrededor de la línea de regresión,
relacionada al error estándar.
Con la información obtenida, no podríamos explicar el precio por la dependencia lineal de esta
sola variable, ya que el R² de 0,3994 muestra que casi el 40% de la variabilidad del precio esta
explicada por la variabilidad del Carat.Para lo cual, sería aconsejable incorporar más variables independientes que puedan predecir
mucho mejor el precio.
Punto 3:
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,673914552
Coeficiente de determinación R^2 0,454160823
R^2 ajustado 0,441287257
Error típico 4487,289407
Observaciones 218
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promediode los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 5 3551803949 710360789,9 35,27855767 3,49886E-26
Residuos 212 4268782439 20135766,22
Total 217 7820586388
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%
Intercepción -262485,499 90314,4453 -2,906351228 0,004045025 -440514,8656 -84456,13233 -440514,8656 -84456,13233
Width 31779,4274310387,19135 3,059482237 0,002503307 11304,01963 52254,83522 11304,01963 52254,83522
Depth 1615,798395 9583,130572 0,168608617 0,866265256 -17274,63116 20506,22795 -17274,63116 20506,22795
Height 25065,93356 9936,109123 2,522711179 0,012379541 5479,706698 44652,16041 5479,706698 44652,16041
Volume -278,4346848 160,8629013 -1,730881903 0,084927808 -595,5303647 38,66099514 -595,530364738,66099514
Carat -10927,50478 10526,13218 -1,038131063 0,300391632 -31676,79509 9821,785525 -31676,79509 9821,785525
a) El nuevo modelo de regresión alcanza un R² de 0,4542 indicando el 45% de la variabilidad
en el precio. Comparándolo con el obtenido en la regresión anterior (0,3994) podemos
observar que el mismo, es un poco mejor al contener más variables.
Para comparar los dos modelos se deben...