Derivadas aplicadas a la ingenieria civil

FUNCIONES : MODELAMIENTO

1. Una región rectangular tiene un área de 160 m2. Expresar su perímetro como función de la longitud de uno de sus lados.

2. Una caja de caras laterales rectangularescon base y tapa cuadradas tiene un área total de 1 200 cm2. Expresar el volumen de la caja como función de uno de los lados de la base.

3. Se va a construir un tanque de caras lateralesrectangulares, con base y tapa cuadradas con capacidad de 8 m3 para almacenar aceite. El material para construir la base y la tapa tiene un costo de $1 000:00 por m2 y el material para construir las caraslaterales tiene un costo de $500:00 por m2. Obtener el costo de la construcción del tanque en función de la longitud x del lado de la base cuadrada.

4. Una pista de 400 m de longitud tiene lados paralelosy cabeceras semicirculares. Encuentre una expresión para el área A encerrada por la pista, en función del diámetro d de los semicírculos.

5. Una ventana normanda tiene la forma de un rectángulocoronado por un semicírculo. Si el perímetro de la ventana es de 45 dm, exprese su área como función del ancho x de la misma.

6. Un cordel de 10 m de largo se corta en dos partes; con una de ellas seforma un cuadrado y con la otra se forma un triángulo equilátero. Si x es la longitud del lado del triángulo, exprese la suma de las áreas del cuadrado y del triángulo (área total encerrada) enfunción de x.

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
NOS EVALUAMOS

Coloca V o F según corresponda
• El valor de [pic] ……………………………………...( )
• El valor máximo de Cos x = 1 …………………………...( )
• Elvalor mínimo de la función seno es -2 …….…….….( )
• El valor máximo de la función tangente es 1 …………..( )
• El periodo de la función y= sen x es [pic] ………….….( )
• En la funcion[pic] la amplitud es 4………….( )
• En la función [pic] el rango es 1 …………….( )
• Si [pic] el rango es [pic]……………………...( )
• La función tangente tiene rango = R……………..…….( )...