Didactica de las matematicas.

TEMA 1: EL CURRICULUM DE MATEMATICAS EN LA ESCUELA INFANTIL

ESQUEMA: diapositiva nº1
- EL EJERCICIO DE LA FUNCION SIMBOLICA ( Las matematicas poseen un lenguaje propio, una serie de reglas, se trata de que los alumnos simbolicen las cosas. Preparar el camino para la escritura en matematicas).
- EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO RELACIONAL
- CONSTRUCCION DEL NUMERO ( NATURAL) --NATURALES : 1,2,3,... ENTEROS : + - 1,..
- HACIA LA MEDIDA EN MAGNITUDES
- CONSTRUCCION DEL ESPACIO ( HACIA LA GEOMETRIA).

SISTEMA DIDACTICO:
Existen tres polos, un alumno que quiere y debe aprender, un profesor que debe enseñar y un saber que debe ser enseñado al alumno. Entre estos polos existe una relacion y cada una de esas relaciones revisten unas caracteristicas que tienen que ver con lasteorias del aprendizaje.
El sistema viene determinado por estos tres polos y por las relaciones entre ellos.

TEORIA PIAGETIANA DE LA EQUILIBRACION:
Segun Piaget existen diferentes factores que intervienen en el desarrollo:
1- LA MADURACION Y EL DESARROLLO DEL SISTEMA NERVIOSO
2- LA EXPERIENCIA DEL INDIVIDUO CON LOS OBJETOS.
3- LA TRANSMISION SOCIAL
4- LA EQUILIBRACION: La formacion delconocimiento se rige por un proceso de equilibracion, que pasa ciertos estados de equilibrio aproximado a otros, cualitativamente diferentes, pasando por multiples desequilibrios y reequilibrios.
" La equilibracion es el ajuste progresivo entre dos polos fundamentales de la actividad del sujeto la asimilacion y la acomodacion".
ASIMILACION: Incorporacion de un elemento exterior, sujeto, objeto,...,en esquema sensoriomotor o conceptual del sujeto.
ACOMODACION: Necesidad de tener en cuenta las particularidades propias de los elementos a asimilar.
La acomodacion esta siempre subordinada a la asimilacion, pues siempre se acomoda un esquema de asimilacion.
Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemascognitivos existentes. Es decir, intenta resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación.
La asimilación y la acomodación se muestran en la teoría piagetiana como las herramientas cognitivas útiles y fundamentales en elrestablecimiento del equilibrio cognitivo en el individuo. El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una reestructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes. Si los individuos construyen su propio conocimiento, la equilibración expresa el proceso mediante el cual se produce tal construcción, señalándose así el carácter dinámico en la construcción delconocimiento por los individuos, como hipótesis de partida para una teoría del análisis de los procesos cognitivos

TEORIA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES ( VERGNAUD)
" Un concepto no se puede reducir a su definicion, al menos si lo que nos preocupa es su enseñanza y su aprendizaje". Para el,un concepto adquiere sentido a traves de los problemas y situaciones , no reduciendose a su definicion.

ParaVergnaud el conocimiento está organizado en campos conceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto, ocurre a lo largo de un extenso período de tiempo, a través de experiencia, madurez y aprendizaje , Campo conceptual es, para él, un conjunto de problemas y situaciones cuyo tratamiento requiere conceptos, procedimientos y representaciones de tipos diferentes pero íntimamente relacionados.

Parael existen dos tipos de situaciones:

- Aquellas en las que el sujeto posee competencias para resolver la situacion inmediatamente.

- Aquellas en las que en las que el sujeto no tiene todas las competencias y tiene que reflexionar, explorar sus dudas, lo que le conducira al fracaso o al exito.

ESQUEMA: Organizacion invariante de la conducta para una clase de situaciones dada. Es en los...