Diseño
Páginas: 7 (1529 palabras)
Publicado: 18 de enero de 2012
2.13 Concentración de Esfuerzos
Las discontinuidades geométricas harán que el esfuerzo real máximo en la parte sea mayor que el que se calcula con formulas simples (cuñeros, fresados en el eje, orificios en los pernos, roscas y tornillos).
Al definir factores de concentración de esfuerzos como aquellos por los cuales el esfuerzo real máximo es mayor que el esfuerzo nominal σmáx o τnom,calculados con las ecuaciones sencillas, el diseñador puede analizar esos casos. El símbolo de esos factores es Kt . En general los factores de Kt se manejan así:
Algunos lineamientos para usar factores de concentración de esfuerzos son:
1. El peor de los casos ocurre para esas áreas en tensión.
2. Use siempre factores de concentración de esfuerzos al analizar elementos bajo carga defatiga, porque las grietas de fática suelen iniciarse cerca de los puntos de gran esfuerzo local de tensión.
3. Se puede ignorar las concentraciones de esfuerzos en cargas estáticas de materiales dúctiles, porque si el esfuerzo local máximo excede la resistencia de fluencia del material, la carga se redistribuye. El miembro que resulta es más fuerte, en realidad, después de habersedesarrollado la fluencia local.
4. Use factores de concentración de esfuerzos al analizar materiales frágiles bajo cargas estáticas o de fatiga. Como el material no cede, no puede haber redistribución de esfuerzos como la que se menciono en el punto 3.
5. Aun las ralladuras, muescas, corrosión, aspereza excesiva en al superficie y galvanoplastia pueden causar concentraciones de esfuerzos.Figura N°1. Diagrama para obtener Kt
Problema de repaso
Calcule el esfuerzo máximo en la barra escalonada, con fuerza 9800 N
El factor de concentración de esfuerzos depende de la relación de los dos diámetros y del radio del filete entre el diámetro menor:
D/d= 12mm /10 mm= 1.20
r/d= 1.5 mm / 10 mm= 0.15
Con estos valores podemos encontrar Kt = 1.6 , entonces el esfuerzo es:
σnom = F/A=9800 N/ (π (10mm)24) = 124.8 MPa
σmáx= Ktσnom = (1.60)(124.8 MPa)= 199.6 MPa
El esfuerzo máximo de tensión de 199.6 MPa está en la transición, cerca del diámetro menor. Este valor es 1.60 veces mayor que el esfuerzo nominal que ocurre en el eje de 10 mm de diámetro. A la izquierda del hombro el esfuerzo se reduce en forma dramática, a medida que el efecto de la concentración de esfuerzosdisminuye y también porque el área es mayor.
3.14 Esfuerzos en Cilindros
En los recipientes cilíndricos sujetos a presión (cilindros hidráulicos, tubos de cañón y tuberías) que conducen fluidos de alta presión, se presentan esfuerzo radial y tangencial cuyo valor depende del radio del elemento en consideración. Para determinar esfuerzo radial y el tangencial se utiliza la hipótesis de que ladeformación longitudinal es constante en toda la circunferencia del cilindro.
Cuando la presión externa es igual a 0 entonces:
Problema de repaso
Un tubo de acero estirado en frio AISI 1020 presenta un diámetro interior de 40 mm y un diámetro interior de 50 mm. ¿Cuál es la presión máxima interna que soporta el esfuerzo normal principal no debe exceder 80 por ciento de la resistencia a lafluencia mínima del material?
Sy= 390 MPa, ro= 25 mm , ri= 20 mm
Pi=(0.8*390 MPa) 25mm2-(20mm)2(25mm)2+(20 mm)2
Pi=68.5 MPa
3.15 Anillos Rotatorios
Algunos elementos rotatorios como volantes de inercia y rotors de ventiladores se pueden simplificar analizándolos como anillos rotatorios para determinar su esfuerzo. Los esfuerzos que actúan en ellosson los tangenciales y radial de igual manera que en la teoría de cilindros de pared gruesa, excepto que estos esfuerzos se deben a las fuerzas inerciales que actúan sobre todas las partículas del anillo. Los esfuerzos tangencial y radial asi determinados están sujetos a las siguientes restricciones:
1. El radio exterior del anillo o disco es grande en comparación con su espesor
2. El...
Las discontinuidades geométricas harán que el esfuerzo real máximo en la parte sea mayor que el que se calcula con formulas simples (cuñeros, fresados en el eje, orificios en los pernos, roscas y tornillos).
Al definir factores de concentración de esfuerzos como aquellos por los cuales el esfuerzo real máximo es mayor que el esfuerzo nominal σmáx o τnom,calculados con las ecuaciones sencillas, el diseñador puede analizar esos casos. El símbolo de esos factores es Kt . En general los factores de Kt se manejan así:
Algunos lineamientos para usar factores de concentración de esfuerzos son:
1. El peor de los casos ocurre para esas áreas en tensión.
2. Use siempre factores de concentración de esfuerzos al analizar elementos bajo carga defatiga, porque las grietas de fática suelen iniciarse cerca de los puntos de gran esfuerzo local de tensión.
3. Se puede ignorar las concentraciones de esfuerzos en cargas estáticas de materiales dúctiles, porque si el esfuerzo local máximo excede la resistencia de fluencia del material, la carga se redistribuye. El miembro que resulta es más fuerte, en realidad, después de habersedesarrollado la fluencia local.
4. Use factores de concentración de esfuerzos al analizar materiales frágiles bajo cargas estáticas o de fatiga. Como el material no cede, no puede haber redistribución de esfuerzos como la que se menciono en el punto 3.
5. Aun las ralladuras, muescas, corrosión, aspereza excesiva en al superficie y galvanoplastia pueden causar concentraciones de esfuerzos.Figura N°1. Diagrama para obtener Kt
Problema de repaso
Calcule el esfuerzo máximo en la barra escalonada, con fuerza 9800 N
El factor de concentración de esfuerzos depende de la relación de los dos diámetros y del radio del filete entre el diámetro menor:
D/d= 12mm /10 mm= 1.20
r/d= 1.5 mm / 10 mm= 0.15
Con estos valores podemos encontrar Kt = 1.6 , entonces el esfuerzo es:
σnom = F/A=9800 N/ (π (10mm)24) = 124.8 MPa
σmáx= Ktσnom = (1.60)(124.8 MPa)= 199.6 MPa
El esfuerzo máximo de tensión de 199.6 MPa está en la transición, cerca del diámetro menor. Este valor es 1.60 veces mayor que el esfuerzo nominal que ocurre en el eje de 10 mm de diámetro. A la izquierda del hombro el esfuerzo se reduce en forma dramática, a medida que el efecto de la concentración de esfuerzosdisminuye y también porque el área es mayor.
3.14 Esfuerzos en Cilindros
En los recipientes cilíndricos sujetos a presión (cilindros hidráulicos, tubos de cañón y tuberías) que conducen fluidos de alta presión, se presentan esfuerzo radial y tangencial cuyo valor depende del radio del elemento en consideración. Para determinar esfuerzo radial y el tangencial se utiliza la hipótesis de que ladeformación longitudinal es constante en toda la circunferencia del cilindro.
Cuando la presión externa es igual a 0 entonces:
Problema de repaso
Un tubo de acero estirado en frio AISI 1020 presenta un diámetro interior de 40 mm y un diámetro interior de 50 mm. ¿Cuál es la presión máxima interna que soporta el esfuerzo normal principal no debe exceder 80 por ciento de la resistencia a lafluencia mínima del material?
Sy= 390 MPa, ro= 25 mm , ri= 20 mm
Pi=(0.8*390 MPa) 25mm2-(20mm)2(25mm)2+(20 mm)2
Pi=68.5 MPa
3.15 Anillos Rotatorios
Algunos elementos rotatorios como volantes de inercia y rotors de ventiladores se pueden simplificar analizándolos como anillos rotatorios para determinar su esfuerzo. Los esfuerzos que actúan en ellosson los tangenciales y radial de igual manera que en la teoría de cilindros de pared gruesa, excepto que estos esfuerzos se deben a las fuerzas inerciales que actúan sobre todas las partículas del anillo. Los esfuerzos tangencial y radial asi determinados están sujetos a las siguientes restricciones:
1. El radio exterior del anillo o disco es grande en comparación con su espesor
2. El...
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