Distribucion binomial

Muestreo estratificado optimo- ejemplo

Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremosobtener información sobre el uso de barras de labios.
En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que elcomportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
* Estudiantes masculinos (60% del total);* Estudiantes femeninos (40% restante).
de modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres).Esto es lo que se denomina asignación proporcional.
Si observamos con más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto alcarácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo de las mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupode los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocoselementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuosen los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de
* 1 varón.
* 9 hembras.
Esto es lo que se denomina asignación óptima.