distribucion binomial

3. Una moneda fue lanzada al aire 1000 series, de 5 veces cada serie y se observó el número de caras de cada serie. El número de series en los que se presentaron 0, 1, 1, 3, 4 y 5 caras se muestraen la siguiente tabla.


Número de caras
Número de series
(frecuencia observada)
0
38
1
144
2
342
3
287
4
164
5
25
Total
1000

Datos
= 0.05 p=0.494 q=0.506








0

5-0


p(x=0)=
5!
*
494
*506
=0.0332


0!(5-0)!









1

5-1


p(x=1)
5
*
494
*
506
=0.1619


1!(5-1)!









2

5-2


p(x=2)
5
*
494
*
506
=0.3162


2!(5-2)!









3

5-3


p(x=3)
5
*
494
*
506
=0.3087


3!(5-3)!4

5-4


p(x=4)
5
*
494
*
506
=0.1507


4!(5-4)!









5

5-5


p(x=5)
5
*
494
*
506
= 0.0294


5!(5-5)!







Número de caras (x)
P(x caras)
Frecuencia esperada
Frecuencia observada
0
0.033233.2
38
1
0.1619
161.9
144
2
0.3162
316.2
342
3
0.3087
308.7
287
4
0.1507
150.7
164
5
0.0294
29.4
25
k-1-m = 6-1-1 = 4

Regla de decisión:
Ho. si no es mayor de 9.49 no se rechaza
Hi. si es mayor de9.49 se rechaza
Cálculos:
Justificación y decisión:
Como el 7.54 no es mayor a 9.49, no se rechaza H0 y se concluye con un
= 0.05 que el ajuste de los datos a una distribución binomial es bueno.2. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

n es el número depruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leido la novela 2 personas?
n= 4
p = 0.8
q = 0.2
B(4, 0.8)

2.¿Y al menos 2?






Distribución binomial
1. En la empresa tornillos locos, S.A. de C.V. que realiza la producción de tornillos.
Su máquina produce 1% de tornillosdefectuosos, el ingeniero jefe del área de control de calidad selecciona 18 tornillos al azar de la producción ¿Cuál es la probabilidad de que existan 2 tornillos defectuosos?

Datos
P=0.01...