Distribucion chi cuadrada, fisher, anova y regrecion y correlacion lineal "estadistica"

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA.

Materia:

Estadística.

Profesora: Martínez Allende Lucero.

Trabajo: problemario del tercer parcial: Temas: Distribución X2 , Chi Cuadrada. Distribución F, Fisher. Análisis de Varianza (ANOVA). Regresión y Correlación Lineal.

Alumna: Osorio Antonio Adagrecia Guadalupe.

Grupo: 2MV1

México DF.A 31 de Mayo de 2010.

3er PARCIAL

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ESTADISTICA

Ejercicios de regresión y correlación lineal: 1. En una compañía de seguros se desea determinar la relación entre la experiencia en ventas y el volumen de las mismas. Se selecciona una muestra aleatoria de nueve vendedores. Se encuentra que sus años de experiencia (X) y ventas anuales normales (Y) son los siguientes: X 1 2 3 4 56 7 8 9 ∑=45 (En $100 000) Y=mx+b m= b= = =0.6667= = Y 2 1 3 3 4 5 6 5 7 ∑=36 X2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 ∑= 285 XY 2 2 9 12 20 30 42 40 63 ∑= 220

a. Constrúyase un diagrama de dispersión y trácese la recta de regresión de Y sobre X en el diagrama.

Diagrama de dispersion y correlacion
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 y = 0.6667x + 0.6667 R² = 0.8889 9, 7 7, 6 6, 5 5, 4 3, 34, 3 1, 2 2, 1 5 x 10 8, 5y

Series1

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ESTADISTICA

b. Estímese el volumen de ventas anuales para un vendedor que tiene una experiencia en ventas de diez años. 0.6667 (10)+ 0.6667= 7.33 Total de ventas = (7.33) (100 000)= 733, 000.

2. Se realiza un experimento para determinar la relación entre la precipitación pluvial y el rendimiento del trigo. Supóngase que se obtienen lossiguientes datos. Precipitación pluvial en pulgadas: Rendimiento de trigo en bushel: X1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 Y 1 3 2 5 5 4 7 6 9 8

x 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 ∑=50

y 1 3 2 5 5 4 7 6 9 8 ∑=50

X2 1 4 9 16 25 25 36 49 64 81 ∑=310

XY 1 6 6 20 25 20 42 42 72 72 ∑=306

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ESTADISTICA

a. Ajústese una recta de mínimos cuadrados a los datos con X como variable independientey grafíquese después la recta sobre un diagrama de dispersión.

Grafica del ajuste
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 8, 9 9, 8 6, 7 7, 6 4, 5 5, 5 5, 4 2, 3 3, 2 1, 1 2 4 X 6 8 10 Series1 Lineal (Series1) y = 0.9333x + 0.3333 R² = 0.8711

Y= mx+b

m=

Y

=

=0.933

b=

=

0.333

b. Estímese el rendimiento de trigo si la precipitación pluvial es de 10 pulg.

y= (0.933) (10)+0.333=9.663.

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ESTADISTICA

3.- Se tiene un registro de los costos de mantenimiento para seis máquinas idénticas de distintas edades. Por parte de la gerencia se desea determinar si existe una relación funcional entre la edad de la máquina (X) y el costo de mantenimiento (Y) Se obtienen los siguientes datos.

Máquina 1 2 3 4 5 6

x 2 1 3 2 1 3 ∑=12

y 70 40 l 0080 30 100 ∑=420

X2 4 1 9 4 1 9 ∑=28

XY 140 40 300 160 30 300 ∑=970

Obténgase la ecuación de regresión con X como variable independiente y Y como variable dependiente. ¿Cuál sería el costo de mantenimiento para una máquina de cuatro años?

Grafica de ajuste
150 100 y 50 0 0 1 2 x 3 4 y = 32.5x + 5 R² = 0.9602 Series1 Lineal (Series1)

y= mx+b m= b= = =32.5 = 5.

Costo demantenimiento: Y= 32.5 (4) +5= $135

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3er PARCIAL

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ESTADISTICA

4.- El registro de un distrito escolar muestra los siguientes datos correspondientes a profesores que renuncian voluntariamente. Número de años en servicio (x) Número de los que han renunciado voluntariamente (Y) 10 16 14 15 15 16 14 ∑=100 X2 XY

15 9 13 11 12 15 9 ∑=84

225 81 169 121 144 225 81 ∑=1046

150 144 182165 180 240 126 ∑=1187

Obténgase una ecuación de regresión y determínese el número de profesores que renunciarían entre aquellos que han estado 14 años en servicio.

Grafica de ajuste
20 15 10 Series1 5 0 0 5 10 x 15 20 Lineal (Series1) y y = -0.3421x + 18.391 R² = 0.1749

y= mx+b m= b= = = -0.3421 = 18.3901

y=-0.3421 (14) +18.3901= 13.6007.

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