Distribucion de poisson

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PROBLEMAS UTILIZANDO LA DISTRIBUCION DE POISSON

PROBLEMA N° 1

Supongamos que el número de accidentes laborales en una semana sea en promedio 3. Calcular la probabilidad de que en una semanaocurran como mínimo 2 accidentes.

Paso N° 1: Identificar ʎ (Lambda)

ʎ=3

Paso N° 2: Encontrar las variables de interés

X= 0

X= 1

X= 2

Paso N° 3: Aplicando y sustituyendoen la formula

No olvidemos que e= 2.718

Paso N° 4: se suman todas las probabilidades

P( Total) =P(0)+ P(1) +P(2)

0.0498 + 0.1494 + 0.2240 = 0.4232Paso N° 5: la media, la varianza y la desviación estándar

La media: μ= λ La varianza: V(X)= λ

μ= 3V(X)= 3

La desviación estándar: σ=√V(X)

σ= √3 = 1.73

CONCLUSION

Por lo tanto, la probabilidad de que ocurran mínimo 2accidentes laborales en una semana es de 0.4232 o lo que es igual al 42.32%.

PROBLEMA N° 2

Supongamos que hay 300 errores de impresión distribuidos aleatoriamente a lo largo de un libro de500 páginas.

Encuentre: La probabilidad de que en una página dada contenga exactamente 2 errores de impresión.

Paso N° 1: Identificar ʎ (Lambda)

ʎ=?

Como landa no lo proporciona elproblema, se calculara de la siguiente manera

ʎ= n*P

n= 300 errores (se toma los 300 porque es el evento de interés que se está pidiendo)

P= 1/500 (Porque se pide la probabilidad que sea enuna página de un libro de 500 páginas)

Por lo tanto

ʎ = 300* 1/500 = 0.6

Paso N° 2: Encontrar las variables de interés

X= 2 (solo se tomara la variable dos porque el problema solo nospide solamente dos errores )

Paso N° 3: Aplicando y sustituyendo en la formula

No olvidemos que e= 2.718

Paso N° 4:la media, la varianza y la desviación estándar

La media:...
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