Distribucion de Poisson

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

POISSON
Siméon Denis Poisson, (1781-1840), astronauta francés, alumno de Laplace y Lagrange,
en Recherchés sur la probabilité des jugements...., un trabajo importante enprobabilidad
publicado en el año 1837, la distribución de Poisson recién aparecía.

La distribución de Poisson describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito
ocurrido en un tiempo o intervalode espacio bajo las condiciones que la probabilidad de
un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el número de intentos es muy grande,
entonces el evento actual ocurre algunas veces.

Poisson,usos
“La probabilidad de obtener “X “ éxitos en un intervalo continuo”
Se emplea para describir varios procesos:
Distribución de las llamadas telefónicas que llagan a un conmutador
La demanda de serviciosen un hospital por parte de los pacientes
Los arribos de los camiones y automóviles a la caseta de cobro
El número de accidentes en un cruce
El número de defectos en una tela por m2
El número debacterias por cm2

Poisson, características
Características
El número medio (promedio) de eventos en el espacio temporal o región específica de interés,
por lo general esta media se representa por lalambda griega ( )
El número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo o región específicos es
independiente de el número que ocurre en cualquier otro intervalo de tiempo o región
Laprobabilidad de que un resultado muy pequeño ocurra en un intervalo de tiempo muy corto o
en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo de tiempo o al tamaño de la región
La probabilidad deque más de un resultado ocurra en un intervalo de tiempo tan corto o en esa
región tan pequeña es inapreciable, que se puede asignar el valor de
0

Fórmula de Poisson
P(x I ) =
x!

x

* e-

P (x I ) =la probabilidad de que ocurran X éxitos cuando el número promedio de ocurrencia de ellos
es
media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
e es la constante 2.7183, base de los...