Distribuciones de frecuencia
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Publicado: 28 de mayo de 2011
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
Una distribución de frecuencia es un resumen de una lista de datos y puede considerarse como un criterio de agrupación de los datos. Este criterio de agrupación permita visualizar los datos de una manera reducida y clara.
Construcción de una distribución de frecuencias
Para construir una distribución de frecuencias se realizan los siguientes pasos:
•Encontrar el rango de la distribución. El rango de una distribución es la medida que determina su longitud. Se obtiene restando el dato mayor DM del dato menor Dm´
RANGO = DM - Dm´
• Determinar el número de intervalo. El numero de intervalos puede ser definido por la persona que realiza el estudio de acuerdo con la naturaleza de los datos, sin embargo, una buena aproximación a estenumero se hace calculando la raiz cuadrada de numero de datos en la muestra:
No. De intervalos = n
Si el valor de √n no es un numero entero, este numero se aproxima al entero más cercano.
• Definir el tamaño del intervalo. Para definir el tamaño del intervalo, basta con dividirle rango obtenido entre el numero aproximadote intervalos:
Tamaño del intervalo= RangoNo. De intervalos
Después de definir los valores anteriores, se construye las tablas de frecuencias. En esta tabla se ubican los intervalos y el numero de datos contenidos en cada uno de ellos. Es importante garantizar quye cada dato se incluye en un solo intervalo.
Por ejemplo, las velocidades, en kilómetros por hora, de 55 automóvilesfueron medidas con radaren una calle de cierta ciudad. Los datos recogidos fueron los siguientes:
27 23 22 38 43 24 35 26 28 18 20 25 23 22 52 31 30 45 45 29 27 43 29 28 27
25 29 24 24 37 28 29 18 26 33 25 27 25 34 32 36 22 32 33 21 23 24 18 48 23
16 38 26 21 23
Para determinar el rango, se resta el dato mayor del dato menor: En este caso se tiene que:
Rango =m 52-16= 32No. De intervalos = √55 = 7
Por lo tanto
Tamaño del intervalo = 36 =5,14 = 5
7
Para construir el primer intervalo se utiliza el dato menor, este valor es el limite inferior del intervalo. El limite superior se halla sumando al limite inferior el tamaño del intervalo. El limite inferior del segundo intervalo es una unidad mayor que el limitesuperior del primer intervalo, y el limite superior se obtiene sumando, como en el primer caso la longitud del intervalo al limite inferior.
Siguiendo este proceso se generan todos los intervalos de la tabla de frecuencias:
|Limite inferior |Limite superior |intervalo |
|16|16+5=21 |16-21 |
|21+1=22 |22+5=27 |22-27 |
|27+1=28 |28+5=33 |28-33 |
|33+1=34|34+5=39 |34-39 |
|39+1=40 |40+5=45 |40-45 |
|45+1=46 |46+5=51 |46-51 |
|51+1=52|52+5=57 |52-57 |
Frecuencias
La frecuencia f, de un intervalo es la cantidad de datos, que estan contenidos en ese intervalo.
En las tablas se pueden plantear en las siguientes frecuencias.
• Frecuencia Relativa: la frecuencia relativa fr es el cociente entre la frecuencia y el tamaño de la muestra fr = f
N
•...
Una distribución de frecuencia es un resumen de una lista de datos y puede considerarse como un criterio de agrupación de los datos. Este criterio de agrupación permita visualizar los datos de una manera reducida y clara.
Construcción de una distribución de frecuencias
Para construir una distribución de frecuencias se realizan los siguientes pasos:
•Encontrar el rango de la distribución. El rango de una distribución es la medida que determina su longitud. Se obtiene restando el dato mayor DM del dato menor Dm´
RANGO = DM - Dm´
• Determinar el número de intervalo. El numero de intervalos puede ser definido por la persona que realiza el estudio de acuerdo con la naturaleza de los datos, sin embargo, una buena aproximación a estenumero se hace calculando la raiz cuadrada de numero de datos en la muestra:
No. De intervalos = n
Si el valor de √n no es un numero entero, este numero se aproxima al entero más cercano.
• Definir el tamaño del intervalo. Para definir el tamaño del intervalo, basta con dividirle rango obtenido entre el numero aproximadote intervalos:
Tamaño del intervalo= RangoNo. De intervalos
Después de definir los valores anteriores, se construye las tablas de frecuencias. En esta tabla se ubican los intervalos y el numero de datos contenidos en cada uno de ellos. Es importante garantizar quye cada dato se incluye en un solo intervalo.
Por ejemplo, las velocidades, en kilómetros por hora, de 55 automóvilesfueron medidas con radaren una calle de cierta ciudad. Los datos recogidos fueron los siguientes:
27 23 22 38 43 24 35 26 28 18 20 25 23 22 52 31 30 45 45 29 27 43 29 28 27
25 29 24 24 37 28 29 18 26 33 25 27 25 34 32 36 22 32 33 21 23 24 18 48 23
16 38 26 21 23
Para determinar el rango, se resta el dato mayor del dato menor: En este caso se tiene que:
Rango =m 52-16= 32No. De intervalos = √55 = 7
Por lo tanto
Tamaño del intervalo = 36 =5,14 = 5
7
Para construir el primer intervalo se utiliza el dato menor, este valor es el limite inferior del intervalo. El limite superior se halla sumando al limite inferior el tamaño del intervalo. El limite inferior del segundo intervalo es una unidad mayor que el limitesuperior del primer intervalo, y el limite superior se obtiene sumando, como en el primer caso la longitud del intervalo al limite inferior.
Siguiendo este proceso se generan todos los intervalos de la tabla de frecuencias:
|Limite inferior |Limite superior |intervalo |
|16|16+5=21 |16-21 |
|21+1=22 |22+5=27 |22-27 |
|27+1=28 |28+5=33 |28-33 |
|33+1=34|34+5=39 |34-39 |
|39+1=40 |40+5=45 |40-45 |
|45+1=46 |46+5=51 |46-51 |
|51+1=52|52+5=57 |52-57 |
Frecuencias
La frecuencia f, de un intervalo es la cantidad de datos, que estan contenidos en ese intervalo.
En las tablas se pueden plantear en las siguientes frecuencias.
• Frecuencia Relativa: la frecuencia relativa fr es el cociente entre la frecuencia y el tamaño de la muestra fr = f
N
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