Econometria regresion lineal

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REGRESION LINEAL MULTIPLE

En el modelo de regresión simple, como hemos visto en el tema anterior, tan solo aparece una variable en la ecuación.
Mediante un modelo de regresión lineal múltipleintentaremos explicar cómo se comporta una variable determinada que llamaremos “variable a explicar”, o “variable dependiente”. Esta la representaremos mediante la letra Y, en función de un conjunto devariables explicativas X1, X2,…., Xk a través de una relación de dependencia lineal (por ejemplo, X1=1)

Las razones por las que este modelo puede ser más útil son las siguientes:
* Podemosrealizar un análisis más completo de nuestro estudio, ya que podemos introducir distintas variables en el, con el fin de que el resultado sea más aproximado.
* Podemos ampliar las especificaciones nolineales de un regresando respecto a sus regresores.
Imaginemos a continuación una ecuación con dos variables independientes, se escribirá de la siguiente manera:
Yi = b0 + b1X1i + b2X2i + uidonde i = 1,…, n

Si “traducimos” esta ecuación podemos decir que esta relación explica Y en función de los términos dependientes.

Los términos que componen la ecuación son lossiguientes:

- X1,X2,…,Xk son las variables independientes o los regresores
- Y es la variable dependiente o explicada
- b0 es el termino constante
- b1, b2,…, bk son los parámetros de pendiente- ui es el termino de error o perturbación

Para determinar el modelo expuesto anteriormente, necesitamos estimar el valor de los coeficientes β1, β2, ..., βk. La linealidad en los parámetroshace posible una interpretación correcta de los parámetros del modelo. Estos parámetros son capaces de medir la intensidad media de los efectos de las variables explicativas sobre la variable Y quequeremos explicar. Se obtienen mediante las derivadas parciales de la variable a explicar respecto a cada una de las variables dependientes.

b1, b2,…, bk son los coeficientes parciales de pendiente...
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