Ecuacion diferencial
Páginas: 4 (819 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2010
Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que sederiva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
* Ecuaciones en derivadasparciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
OTRA DEFINICION
Concepto de diferencial
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen variosconceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f ‘(x) y vimosque f ‘(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.
En particular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0 se tiene la pendiente de la línea rectatangente en las coordenadas [x0,f(x0)], dada por la m=f’(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como:
y-f(x0)=m(x-x0)
Ante un cambio en la variable x podemos determinar elincremento x0 por x0+dx, donde el incremento dx es comúnmente un incremento pequeño, pero no cero, llamado diferencial en x.
Analizando el sistema función y línea recta tangente a dicha funciónentonces podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la función y los de la recta tangente:
(1) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de f designaremos la notacióndy.
(2) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de y para la recta tangente utilizaremos la notación dy.
Más precisa se encuentra la siguiente definición:
Definición de diferencial(informal)
Sea y=f(x) una función derivable en un intervalo abierto que contiene al número x.
Se define a la diferencial de x como dx, cualquier número real diferente de cero.
Se define a la...
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que sederiva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
* Ecuaciones en derivadasparciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
OTRA DEFINICION
Concepto de diferencial
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen variosconceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f ‘(x) y vimosque f ‘(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.
En particular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0 se tiene la pendiente de la línea rectatangente en las coordenadas [x0,f(x0)], dada por la m=f’(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como:
y-f(x0)=m(x-x0)
Ante un cambio en la variable x podemos determinar elincremento x0 por x0+dx, donde el incremento dx es comúnmente un incremento pequeño, pero no cero, llamado diferencial en x.
Analizando el sistema función y línea recta tangente a dicha funciónentonces podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la función y los de la recta tangente:
(1) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de f designaremos la notacióndy.
(2) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de y para la recta tangente utilizaremos la notación dy.
Más precisa se encuentra la siguiente definición:
Definición de diferencial(informal)
Sea y=f(x) una función derivable en un intervalo abierto que contiene al número x.
Se define a la diferencial de x como dx, cualquier número real diferente de cero.
Se define a la...
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