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Coordenadas rectangulares
Fue Descartes el primero que utilizó el método de las coordenadas para indicar la posición de un punto (en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadascartesianas. Descartes utilizó, para representar un punto en el plano, dos rectas perpendiculares entre sí. La posición del punto se lograba midiendo sobre los ejes las distancias al punto, de la maneraque se puede ver en el dibujo.

Esta idea, la de representar la posición de un punto mediante coordenadas, es tan simple que no te explicas cómo no se descubrió antes.
Coordenadas en el planoCambio de sistema de referencia en coordenadas cartesianas.
Supongamos que conocemos las coordenadas cartesianas de un punto, respecto a unos ejes determinados y queremos saber las coordenadas de esepunto respecto a otro sistema de coordenadas. Se pueden presentar tres casos:
1 que los nuevos ejes estén desplazados respecto al antiguo.
Sean (x,y) las coordenadas del punto respecto a los ejes decoordenadas X-Y.

Sean (x0,y0) las coordenadas del origen de coordenadas de los ejes X-Y respecto al nuevo sistema de coordenadas X'-Y'.
Puede verse fácilmente en el dibujo que las nuevas coordenadas(x',y') son:
x ' = x0 + x
y ' = y0 + y
2 que los nuevos ejes estén girados respecto al antiguo.
Sean (x,y) las coordenadas del punto respecto a los ejes de coordenadas X-Y. Sea a el ángulo que segiran los ejes.

x ' = xcosa - ysena
y ' = xsena + ycosa
Sean (x,y,z) las coordenadas del punto respecto a los ejes de coordenadas X-Y-Z.
Sean (x0,y0,z0) las coordenadas del origen decoordenadas de los ejes X-Y-Z respecto al nuevo sistema de coordenadas X'-Y'-Z'.
Circunferencia
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:
Una circunferencia es elconjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro. |
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento...