Ejercicios resueltos

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Ejercicios de cantidad de movimiento.
Problema n° 1) Un patinador de 80 kg de masa le aplica a otro de 50 kg de masa una fuerza de 25 kgf durante 0,5 s, ¿qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo?
Solución del ejercicio n° 1 de Cantidad de movimiento
Desarrollo
Datos:
m1 = 80 kg
m2 = 50 kg
F = 25 kgf = 25 kgf.9,8.665 N/1 kgf = 245,17 N
t = 0,5 sSegún la definición de impulso:
I = F.t
I = 245,17 N.0,5 s
I = 122,58 kg.m/s
El impulso en el momento del choque es el mismo para ambos cuerpos y el impulso también es igual a la cantidad de movimiento.
I = m1.v1
I/m1 = v1
v1 = (122,58 kg.m/s)/80 kg
v1 = 1,53 m/s
I = m2.v2
I/m2 = v2
v2 = (122,58 kg.m/s)/50 kg
v2 = 2,45 m/s

Solución del ejercicio n° 2 de Cantidad de movimiento eimpulso. Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 2) Un hombre colocado sobre patines arroja una piedra que pesa 80 N mediante una fuerza de 15 N que actúa durante 0,8 s, ¿con qué velocidad sale la piedra y cuál es la velocidad de retroceso del hombre si su masa es de 90 kg?.
Desarrollo
Datos:
P1 = 80 N
m2 = 90 kg
F = 15 N
t = 0,8 s
Se adopta g = 10 m/s ²
Según la definición deimpulso:
I = F.t
I = 15 N.0,8 s
I = 12 kg.m/s
P1 = m1.g
m1 = P1/g
m1 = 80 N/10 m/s ²
m1 = 8 kg
El impulso en el momento del lanzamiento es el mismo para ambos cuerpos y el impulso también es igual a la cantidad de movimiento.
I = m1.v1
I/m1 = v1
v1 = (12 kg.m/s)/8 kg
v1 = 1,5 m/s
I = m2.v2
I/m2 = v2
v2 = (12 kg.m/s)/90 kg
v2 = 0,133 m/s

Solución del ejercicio n° 3 de Cantidad demovimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 3) Con una escopeta se dispara un cartucho de 100 perdigones de 0,4 g cada uno, los que adquieren una velocidad de 280 m/s, ¿cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa 5 kg?.
Desarrollo
Datos:
m1 = 0,4 g = 0,0004 kg
m2 = 5 kg
v = 280 m/s
cantidad = 100 perdigones
Primero calculamos la masa del total deperdigones.
mp = 100.0,0004 kg
mp = 0,04 kg
Según la definición de impulso:
I = m1.v1
I = 0,04 kg.280 m/s
I = 11,2 kg.m/s
Este impulso es el mismo para la escopeta.
I = m2.v2
I/m2 = v2
v2 = (11,2 kg.m/s)/5 kg
v2 = 2,24 m/s

Solución del ejercicio n° 4 de Cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 4) Mediante un palo de golf se aplica a una pelotauna fuerza de 242,2 N y adquiere una velocidad de 95 m/s. Si la masa de la pelota es de 0,05 kg, ¿durante cuánto tiempo actuó el palo sobre la pelota?.
Desarrollo
Datos:
m1 = 0,05 kg
v1 = 95 m/s
F = 242,2 N
Según la definición de impulso:
I = F.t = m.v
F.t = m1.v1
t = m1.v1/F
t = 0,05 kg.(95 m/s)/242,2 N
t = 0,0196 s

Solución del ejercicio n° 5 de Cantidad de movimiento e impulso.Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 5) Una escopeta de masa 5,8 kg lanza un proyectil de masa 20 g con una velocidad inicial de 750 m/s. ¿cuál será la velocidad de retroceso?.
Desarrollo
Datos:
m1 = 5,8 kg
m2 = 20 g = 0,02 kg
v2 = 750 m/s
Según la definición de la cantidad de movimiento:
m1.v1 = m2.v2
v1 = m2.v2/m1
v1 = 0,02 kg.(750 m/s)/5,8 kg
v1 = 2,59 m/s

Solucióndel ejercicio n° 6 de Cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 6) Una pelota de futbol de 850 g de masa adquiere una velocidad de 40 m/s mediante un puntapié de 0,2 s de duración, ¿qué fuerza recibió la pelota?.
Desarrollo
Datos:
m1 = 850 g = 0,85 kg
v1 = 40 m/s
t = 0,2 s
Según la definición de impulso y de la cantidad de movimiento:
F.t = m1.v1F = m1.v1/t
F = 0,85 kg.(40 m/s)/0,2 s
F = 170 N

Solución del ejercicio n° 7 de Cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Colisiones:
Problema n° 7) Determinar la masa de una esfera metálica que por acción de una fuerza de 20 N durante 0,3 s le provoca una velocidad de 2 m/s.
Desarrollo
Datos:
F = 20 N
t = 0,3 s
v = 2 m/s
Según la definición de impulso y cantidad...
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