Electricidad

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RESUMEN:
Una variable aleatoria es una función valorada real definida en un espacio muestral. Los puntos de muestra son las variables independientes.
EJEMPLO

Si la calificacionesde un examen van desde cero (0) a cien (100) solo en enteros, X (la variable calificación) puede tomar los 101 (ciento uno) valores que van desde 0, 1, 2, 3,……, 99, 100.

Estos son los valoresposibles que puede tener la variable X. los cinco (5) valores de X que se han observado son 75, 63, 82, y 88. Estos son los valores reales observados de X.

En el anterior problema la variablealeatoria X (w) tiene un valor de 101 y sus valores (1, 2…., 100).

En términos de la nueva definición los 101 resultados posibles son los puntos de muestras en un espacio muestral unidimensional.Estos 101 puntos de muestra son las variables independientes para la variable aleatoria. La regla (es decir, la función) nos indica que los valores X (w) son también los 101 puntajes posibles.85


En los ejemplos anteriores, el espacio de las variables independientes (es decir el espacio muestral de X (w) son el mismo.


Ahora veremos un ejemplo en que el espacio esdiferente.

EJEMPLO:

Supóngase que un grupo de estudiantes ha realizado un examen en el que los valores posibles son 0, 1, 2,……, 10. Se elige un muestra de dos estudiantes y se calcula lamedia de la muestra Ẋ. Entonces esta Ẋ es una variable aleatoria.

El espacio muestral en que se define X es un espacio muestral bidimensional originado por la muestra de tamaño 2, como serepresenta en la figura 2 (a). Hay 121 puntos de muestra.

La variable aleatoria Ẋ indica que los valores de Ẋ son la media de los puntajes del primero y segundo estudiante. Entonces los valores posiblesde Ẋ son:








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0, 0.5, 1, 5…, 9.5, 10.

Esto se representa en la figura 2 (b)

Cuando Ẋ toma el valor 1 (uno) (es decir, Ẋ = 1) los puntos de muestra que...
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