Entrevista

13.-Se tienen dos proveedores de una pieza metálica, cuyo diámetro ideal o valor objetivo es igual a 20.25 cm. Se toman dos muestras de 14 piezas a cada proveedor y los datos obtenidos se muestran a continuación:

a)Describa un procedimiento de aleatorizaciòn para la obtención de estos datos

b) Pruebe la Hipótesis de igualdad de los diámetros de los proveedores en cuanto a sus medias
c)Pruebe la hipótesis de Igualdad de Varianzas

Prueba de muestras independientes |
| Prueba de Levene para la igualdad de varianzas | Prueba T para la igualdad de medias |
| F | Sig. | t | gl | Sig. (bilateral) | Diferencia de medias | Error típ. de la diferencia | 95% Intervalo de confianza para la diferencia |
| | | | | | | | Inferior | Superior |
Diàmetro | Se han asumidovarianzas iguales | 18,571 | ,000 | -3,626 | 26 | ,001 | -1,61786 | ,44615 | -2,53494 | -,70077 |
| No se han asumido varianzas iguales | | | -3,626 | 15,861 | ,002 | -1,61786 | ,44615 | -2,56433 | -,67138 |

Las hipótesis que se están contrastando son frente  Para realizar este contraste previamente se debe comprobar si es aceptable la hipótesis de varianzas poblacionales iguales para los dosgrupos  . El estadístico F de la prueba de Levene* no permite aceptar la igualdad de varianzas poblacionales, por lo cual el valor del estadístico de prueba es t=-3,626 que para cualquier nivel de significación lleva a rechazar la hipótesis de igualdad de medias. El signo negativo del estadístico t indica que los diámetros del proveedor 2 de las piezas es significativamente superior a losdiámetros de proveedor 2.

14.- La prueba actual de un sólo disco se tarda 2 minutos. Se propone un nuevo método de prueba que consiste en medir solamente los radios 24 y 57, donde casi es seguro que estará el valor mínimo buscado. Si el método resulta igual de efectivo que el método actual , se podrá reducir en 60% el tiempo de prueba. Se plantea un experimento donde se mide la densidad mínima de metalen 18 discos usando tanto el método actual como el método nuevo. Los resultados están ordenados horizontalmente por disco. Así 1.88 y 1.87 es el resultado para el primer disco en ambos métodos.
a.- Pruebe la igualdad de medias usando la prueba pareada. ¿Cuál es el criterio de apareamiento?

Estadísticos de muestras relacionadas |
| Media | N | Desviación típ. | Error típ. de la media |Par 1 | Metodo_actual | 1,9606 | 18 | ,11502 | ,02711 |
| Metodo_nuevo | 1,9628 | 18 | ,11240 | ,02649 |

Prueba de muestras relacionadas |
| Diferencias relacionadas | t | gl | Sig. (bilateral) |
| Media | Desviación típ. | Error típ. de la media | 95% Intervalo de confianza para la diferencia | | | |
| | | | Inferior | Superior | | | |
Par 1 | Metodo_actual - Metodo_nuevo| -,00222 | ,03949 | ,00931 | -,02186 | ,01742 | -,239 | 17 | ,814 |
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas |
| | |
  | metodo actual | metodo nuevo |
Media | 1,96055556 | 1,96277778 |
Varianza | 0,01322908 | 0,01263301 |
Observaciones | 18 | 18 |
Coeficiente de correlación de Pearson | 0,93994997 | |
Diferencia hipotética de las medias | 0 | |
Grados de libertad| 17 | |
Estadístico t | -0,23874497 | |
P(T<=t) una cola | 0,40707882 | |
Valor crítico de t (una cola) | 1,73960672 | |
P(T<=t) dos colas | 0,81415763 | |
Valor crítico de t (dos colas) | 2,10981556 |   |

Se realiza una prueba T para muestras correlacionadas (método actual, método nuevo) para evaluar si el método nuevo resulta igual de efectivo que el método actual(reduciéndose de esta forma un 60% de tiempo de prueba). Los resultados indicaron que la media del método nuevo (M=1.9628;SD=0.11240) con el método actual ( M=1.9606, SD=0.11502). En esta tabla vemos el valor del estadístico t que es -0,23874497. El punto positivo que delimita la región critica y de aceptación para el caso bilateral aparece como valor critico para dos colas 2,10981556 (el negativo...