Espacio vectorial

Espacio vectorial
Un conjunto de estructura algebraica el cual es una suma y un producto, con propiedades y requisitos específicos.
Un espacio vectorial sobre un cuerpo debe cumplir con dosoperaciones.
 suma vectorial, denotada v + w, donde v, w ∈ V, y
 producto por un escalar, denotada a v, donde a ∈ F y v ∈ V,
Las condiciones que se tienen que se realizan en el conjunto de vectorespara poder ser base son ser generadores, y ser Linealmente Independiente.
Se debe cumplir con garantizan la existencia del subespacio vectorial, para el espacio muestral.
Para poder determina la formaun subespacio vector de 3 coordenadas primero se suman las primeras coordenadas luego las segundas y por ultimo las suma de los valores anteriores y la suma dfe ambos debe seguir perteneciendo almismo estacio vectorial,despues se efectua la suma.
Para un vector que pertenece a un campo de se debe cumplir con una multiplicación del escalar.

Combinación lineal
Dos vectores y dos números sonuna combinación lineal y una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que resulta al sumar los vectores que se multiplican por los escalares.
Vectores linealmente independientes sonlinealmente independientes si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes y los vectores linealmente independientes tienen una dirección diferente y sus componentes noson proporcionales.
Base y dimensión de un espacio vectorial como base.
Base de un espacio vectorial a un sistema generador también es un sistema de linealmente independiente.
Cuenta con 3Propiedades: Primera una base en un sistema generador que es pequeña, segundo cuenta con una gran conjunto independiente y por último la base permite expresar los todos los vectores. También se aplican dosteoremas uno de base escalar y otro de espacio vectorial.
Producto Interno y sus propiedades
Producto Interno
el producto escalar, es producto interno, con una operación definida sobre un...