Estadística descriptiva

Semana 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística. Es una disciplina dedicada a la aplicación de métodos para colectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos. También es una disciplina que genera conclusiones válidas acerca de las características de “la fuente” de donde fueron obtenidos los datos. Se divide en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial. EstadísticaDescriptiva. Es la parte de la Estadística dedicada a colectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos. Estadística Inferencial. Es la parte de la Estadística dedicada a generar conclusiones válidas acerca de las características de “la fuente” de donde fueron obtenidos los datos. Población. Es el conjunto que contiene todos los elementos cuyas características son sujetas a estudio estadístico.Muestra. Es una porción de la población que es estudiada para conocer dicha población. Muestra Aleatoria. Es una muestra obtenida de la población de tal manera que todas la posibles muestras de igual número de observaciones tienen la misma probabilidad de ser seleccionada. En otras palabras, en una muestra aleatoria solo el azar es “quien decide” que elementos están en la muestra, se debe evitarcualquier procedimiento que involucre la participación del investigador ya que inconscientemente se podría sesgar el muestreo y se no representativo de la población. SE dice que una muestra aleatoria es representativa de la población cuando tiene las mismas características de la población, y el muestreo aleatorio es la manera con mayor posibilidades de obtener una muestra representativa. Maneras deobtener muestras aleatorias. Sorteo, Números aleatorios y software. En el sorteo, el procedimiento consiste en colocar en una urna un conjunto de papeles donde en cada papel aparece la identificación del sujeto, tal que la cantidad de papeles corresponde a toda la población. Luego de la urna se sacan al azar n papeles con la identificación de los n sujetos que estarán en la muestra (n es el tamañode la muestra). Cuando no es posible hacer esto, se pueden usar los números aleatorios los cuales es fácil obtenerlos en una hoja de cálculo como excel. Usando la función RAND( ) de excel, se pueden obtener números aleatorios entre cero y uno. Si N es la cantidad de elementos en la población, a cada elemento se le asocia un número entero: 1,2,3,..,N. Luego el número u se multiplica por Nredondeando el resultado a un número entero y el entero uN es el número del sujeto que aparecerá en la muestra, lo anterior es fácil hacerlo si ya se tiene una base de datos de la población. Ejemplo 1.1 Por ejemplo, considerar una población de 10000 individuos y se desea obtener una muestra aleatoria de tamaño 30 (n=30). Suponer que se tiene una base de datos y a cada individuo se le asigna un númeroentero del 1 al 10000. Luego, se toma un número aleatorio u entre 0 y 1 y se multiplica por 10000 (N=10000). El resultado de esta multiplicación se redondea a un entero y dicho entero define al individuo que estará en la muestra aleatoria. La tabla 1.1 muestra estos resultados.

número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

u
0.97537197 0.14914612 0.160281994 0.340792721 0.136635177 0.1053967010.312324594 0.551166065 0.213248581 0.525638103 0.503133393 0.484383856 0.345172578 0.151211124 0.255772103

uN
9754 1491 1603 3408 1366 1054 3123 5512 2132 5256 5031 4844 3452 1512 2558

número 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

u
0.930653595 0.334356922 0.959487122 0.226122407 0.406375603 0.357417274 0.894526636 0.631573485 0.32159864 0.254873258 0.237454795 0.2229942090.35617673 0.980770273 0.719251547

uN
9307 3344 9595 2261 4064 3574 8945 6316 3216 2549 2375 2230 3562 9808 7193

Tabla 1.1 Individuos de una muestra aleatoria de tamaño 30. La columna uN de la tabla 1.1 muestra a los individuos que estarán en la muestra, por ejemplo en esta muestra aleatoria están los individuos: 9754, 1491, 1603, 3408, etc. Por supuesto es posible que uN sea cero, se ignora este...