Estadistica

Estadística
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.

Definiciones
Véalo aquí
Probabilidad: valor entre cero y uno, inclusive,que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento.
Experimento: proceso que conduce a la ocurrencia de una de varias observaciones posibles.
Resultado: lo que resulta en particular de un experimento.
Evento: conjunto de uno o más resultados de un experimento
* Enfoques de la probabilidad
Vealo aquí

Probabilidad clásica se basa en la consideración de que los resultados deun experimento son igualmente posibles.
Utilizando el punto de vista clásico,

Ejemplo

Considere el experimento de lanzar dos monedas al mismo tiempo.

El espacio muestral S = {HH, HT, TH, TT}

Considere el evento de una cara.

Probabilidad de una cara = 2/4 = 1/2.
* Eventos mutuamente excluyentes
Véalo aquí

Eventos mutuamente excluyentes: la ocurrencia de cualquierevento implica que ningún otro puede ocurrir al mismo tiempo.
En el anterior, los cuatro resultados posibles son mutuamente excluyentes
* Eventos colectivamente exhaustivos
Véalo aquí

* Colectivamente exhaustivos: por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento.
En el EJEMPLO, los cuatro resultados posibles son colectivamente exhaustivos.
En otraspalabras,
la suma de las probabilidades es = 1 (.25 + .25 + .25 + .25).
Concepto de frecuencias relativas
Véalo aquí

* La probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo se determina observando en qué fracción de tiempo sucedieron eventos semejantes en el pasado:



A lo largo de su carrera, la profesora Patricia ha otorgado 186 calificaciones de A entre sus 1200 estudiantes.
¿Cuáles la probabilidad de que un estudiante de su clase en este semestre reciba una A?
Aplicando el concepto de frecuencias relativas, la probabilidad de una A es
186 /1200 = 0.155
* Probabilidad subjetiva
Véalo aquí

Probabilidad subjetiva: la posibilidad (probabilidad) de que suceda un evento específico que asigna una persona con base en cualquier información disponible.
Ejemplos de laprobabilidad subjetiva son estimar la probabilidad de que los Salgado de Salta ganen la Lotería el próximo año y estimar la probabilidad de que ocurra un terremoto en Los Angeles este año.
* Reglas básicas de probabilidad
Véalo aquí

Si los eventos son mutuamente excluyentes, la ocurrencia de cualquier evento impide que otro eventos ocurra.
Reglas de adición: si dos eventos A y B sonmutuamente excluyentes, la regla especial de adición indica que la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de sus probabilidades respectivas:
P(A o B) = P(A) + P(B)

Ejemplo
Aerolíneas Argentinas acaba de proporcionar la siguiente información de sus vuelos de Buenos Aires a Rosario:

Ejemplo
Si A es el evento de que un vuelo llegue antes de tiempo, entonces
P(A) = 100/1000 = 0.1.
Si B es el evento de que un vuelo llegue demorado, entonces
P(B) = 75 /1000 = 0.075.
La probabilidad de que un vuelo llegue antes de tiempo o demorado es
P(A o B) = P(A) + P(B) = .1 + .075 = 0.175.
* Regla del complemento
Véalo aquí

La regla del complemento se utiliza para determinar la probabilidad de que ocurra un evento restando del número 1 la probabilidad de que unevento no ocurra.
Si P(A) es la probabilidad del evento A y P(~A) es el complemento de A,
P(A) + P(~A) = 1 o P(A) = 1 - P(~A).

Diagrama de Venn que ilustra la regla del complemento



EJEMPLO
Si C es el evento de que un vuelo llegue a tiempo, entonces
P(C) = 800 /1000 = 0.8.
Si D es el evento de que un vuelo sea cancelado, entonces
P(D) = 25 /1000 = 0.025.
Utilice la...