Estadistica

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4.4 Estimación de la función de regresión
4.4.1 Método de mínimos cuadrados

La estimación de mínimos cuadrados del coeficiente [pic]1

b1 = [pic]1 = [pic] (xi – x) (yi – y) = Sxy[pic] (xi –x)2 Sxx

Las formulas del cálculo para el numerador y el denominador de [pic]1 son:

Sxy = [pic] xiyi – ([pic] xi) ([pic] yi)
n

Sxx = [pic] xi2 – ([pic] xi)2n

La estimación de mínimos cuadrados de la ordenada al origen [pic]0 de la recta de regresión verdadera es:

b0 = [pic]0 = [pic] yi - [pic]1[pic] xi = y - [pic]1x
n

En concreto sinfinos, hecho de un agregado grueso clasificado uniformemente y una pasta de cemento y agua, es benéfico en áreas proclives a la lluvia excesiva como resultado de sus excelentes propiedades de drenado. Seutilizo un análisis de mínimos cuadrados para estudiar como
y=porosidad (%) se relaciona con x=peso unitario (libra/pie3) en especímenes de concreto considere los siguientes datos representativospara calcular los valores de los estadísticos de resumen.

|Observaciones |x |y |X2 |xy |Y2 |
|15|1,640.1 |299.8 |179,849.73 |32,308.59 |6,430.06 |

[pic]1 = Sxy = 32308.59 – (1640.1)(299.8)/15
SXX179849.73 - (1640.1)2 /15

= - 471.542 = - 0.90473066 = - 0.905
521.196

[pic]0 = 19.986667 – (- 0.90473066) (109.34) = 118.909917 = 118.91

Se estima queel cambio de la porosidad relacionado con un incremento de 1lb / pie3 en el peso unitario es – 0.905% (una disminución de – 0.905%). La ecuación de la recta de regresión es estimada (recta de mínimoscuadrados) es y= 118.91 – 0.905x.

En concreto sin finos, hecho de un agregado grueso clasificado uniformemente y una pasta de cemento y agua, es benéfico en áreas proclives a la lluvia excesiva...
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