Estadistica

1. Experimentos aleatorios
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.
A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.
2. Espacio muestral
Espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra . Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados
El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar lasuma de los puntos obtenidos es:

3. Sucesos o Evento
Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral   . Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por   .* Analicemos los tipos más frecuentes de sucesos.
Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.
Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento; es decir, por dos o más sucesos elementales.
Suceso seguro es el que se verifica al realizar el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posiblesdel experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por   .
4. PRINCIPIO DE MULTIPLICACION
Definición.- Si un suceso Pl ocurre de n1 maneras diferentes y otro suceso P2 ocurre de n2 maneras diferentes entonces el suceso Pl Y P2 ocurren de n1 por n2 maneras diferentes.
Esto se conoce como principio de multiplicación oprincipio fundamental de] análisis combinatorio.

5. FACTORIAL DE UN NÚMERO
El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números naturales anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee "n factorial". (Por definición el factorial de 0 es 1: 0!=1)
Por ejemplo, 5! = 5·4·3·2·1 = 120

6. Permutaciones
Es un caso especial de ordenamientos sin reemplazoy se da cuando r = n, es decir, las extracciones son del mismo tamaño que el conjunto.
Su formula es:

7. Combinaciones

Son casos especiales de ordenamientos sin reemplazo, pero en una combinación si importa el orden de los elementos es decir, si un arreglo ya salió **no puede volver a salir** en cualquier orden.
Se definen las combinaciones de un conjunto de n elementos tomados de ren r elementos, como los ordenamientos sin reemplazo de los n elementos del conjunto tomado de r en r, multiplicados por el inverso multiplicativo de las permutaciones de r elementos, es decir:

8. Probabilidad de eventos
Para calcular la probabilidad de eventos es necesario que éstos se comporten de una maner más o menos estable. Precisamente, se echa mano de la regularidad estadística, que esla propiedad de los fenómenos aleatorios, y que consiste en que al aumentar el número de repeticiones de un experimento en condiciones prácticamente constantes, la frecuencia relativa de ocurrencia para cada evento tiende a un valor fijo.
9. Propiedades de la probabilidad de eventos no elementales
Cuando se tienen eventos elementales no existe mucho problema en el sentido del cálculo de lasprobabilidades, pues basta con una contabilización o el uso directo del cálculo combinatorio. Pero en el caso de eventos no elementales, que son los compuestos por más de un evento elemental, el proceder de manera análoga resulta muy complejo y las operaciones pueden sobrepasar la capacidad de cálculo existente. Sin embargo, utilizando los axiomas de la probabilidad y las siguientes propiedades, se...