Estadistica

| Universidad Centroccidental“Lisandro Alvarado”Decanato de Administración y ContaduríaAsignatura: Estadística II | |

Realizado por:
Barahona Iris: C.I:12.245.295
Sección:N-03

1.En la Embotelladora Terepaima se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico con un volumen neto de 16.0 onzas. La distribuciones de los volúmenes de llenado pueden suponerse normales,con desviaciones estándar σ₁ = 0.020 y σ₂=0.025onzas. Un ingeniero de control de calidad, cree que el volumen neto de llenado de ambas máquinas es el mismo, sin importar si éste es o no de 16 onzas. Decada máquina se toma una muestra aleatoria de 10 botellas.

Maquina 1 | Maquina 2 |
16.03 | 16.01 | 16.02 | 16.03 |
16.04 | 15.96 | 15.97 | 16.04 |
16.05 |15.98 | 15.96 | 16.02 |
16.05 | 16.02 | 16.01 | 16.01 |
16.02 | 15.99 | 15.99 | 16.00 |

a) ¿Tendrá razón el ingeniero? Utilice α=0.05
b) ¿En qué tipo de error se incurrió si seacepta que el volumen de llenado no es el mismo?
Solución EJERCICIO 1:
Datos:
Maquina 1 Maquina 2
σ₁= 0.020 σ₂= 0.025
n₁= 10 n₂= 10
x₁=16.015 x₂=16.005S₁=0.030276503 S₂=0.025495097
(x₁-x₂)= 0.01
α=0.05 α=0.05

a. H₀: µ₁- µ₂= 0 (El volumen neto de ambas máquinas es el mismo)
H₁: µ₁- µ₂≠0
σx₁ -x₂ =σ12n1+σ22n2 =
σ x -x₂=0.020²10+(0.025)210=
σ x₁ -x₂= 0.010124228
Ahora buscamos la Z calculada,
Zc= x₁-x₂ - (µ₁ -µ₂) σx₁ -x₂
Zc= 0.01 - ( 0 ) 0.010124228=0.99

Zona de Aceptación

0.5 - 0.025 = 0.475

0.475
Zona de rechazo0.025
0.025
Zona de rechazo
0.475
Zt= -1.96 Zc=0.99 Zt= 1.96

Conclusión: Debido a que la hipótesis nula (H₀) se acepta, la evidencia sugiere que elvolumen neto de ambas máquinas es el mismo.

b. Se ha incurrido en un error tipo “2” porque se ha aceptado la H₀ , siendo falsa
2. El calor que produce cada gramo de una mezcla de cemento...