Estadistica




Ejercicios
1. Mark L. Berenson. Sección 7. Ejercicio 7.6. La directora de compras de una fábrica de partes industriales investiga la posibilidad de comprar un nuevo tipo de fresadora. Ella determinó que la nueva máquina se adquirirá si existe evidencia de que las partes producidas tienen la resistencia promedio mayor que piezas que provienen de la máquina antigua. La desviación estándarde la resistencia para la máquina antigua es 10 kilogramos y para la nueva máquina es 9 kilogramos. Una muestra de 100 partes que se tomaron de la máquina vieja indica una media muestral de 65 kilogramos, en tanto que una muestra similar de 100 unidades de piezas que se procesaron con la máquina nueva indica una media muestral de 72 kilogramos. Elabora un intervalo de confianza del 99% deprobabilidad.
δ₁= 10 δ₂= 9 N₁=100 N₂=100 X₁=65 X₂=72 99% de confianza α=0.01
(65-72) –(2.58)√100+81≤ µ₁ - µ₂ ≤ (65-72) + (2.58)√100+81
100 100 100100
(-7) –(2.58) (1.345)≤ µ₁ - µ₂ ≤ (-7) +(2.58) (1.345)

-10.47≤ µ₁ - µ₂ ≤ -3.5299

La diferencia de medias es significativamente negativa lo que quiere decir que la resistencia de las partes producidas de lamaquina antigua es menor que las que provienen de la maquina nueva, por tanto, existe evidencia que las partes producidas por la maquina nueva tienen resistencia mayor, por tanto se adquirirá la nueva máquina.

2. Douglas A.Lind. Sección 11. Ejercicio 16. En un estudio reciente se comparó el tiempo que pasan juntas las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges con las parejas en que ambostrabajan. De acuerdo con los registros llevados por las esposas durante el estudio, la cantidad media de tiempo que pasan juntos viendo televisión entre las parejas en que solo trabaja uno de los cónyuges fue 61 minutos por día, con una desviación estándar de 15.5 minutos. Para las parejas en que los dos trabajan, el número medio de minutos viendo televisión fue de 48.4 minutos con una desviaciónestándar de 18.1 minutos. Con un nivel de significancia de 0.01. En el estudio había 15 parejas en que solo trabaja uno y 12 en que trabajan los dos. Suponemos que las varianzas poblacionales son iguales pero desconocidas, calcula un intervalo de confianza con este nivel de significancia.

con este nivel de significancia.

Z= (15-12 ) – 0.01


Raíz (15.5) 2 / 61 + (18.4) 2 / 48.4 = 5,048

α =0,01

gl = 15 + 12 - 2 = 25

t = 2,485

Como el valor t de 5,048 es mayor a t crítico que es de 2,845 se rechaza el Ho y se acepta la H1, entonces se dice que las parejas en donde los cónyuges trabajan es mayor el tiempo juntos que ven televisión.

3. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 40. Los fabricantes de reproductores de DVD desean probar si una reducción pequeña en el precio de losreproductores sería suficiente para aumentar las ventas de sus productos. Los datos elegidos al azar de 15 de las ventas totales semanales en tiendas departamentales en una región de Houston, Texas, antes de la reducción en el precio reveló una media muestral de $6,598 y una desviación estándar de la muestra de $844. Una muestra aleatoria de 12 de las ventas totales semanales después de lapequeña reducción en el precio tuvo una media muestral de $6,870 y una desviación estándar de la muestra de $669. Supón que no son iguales las desviaciones estándares de las muestras. A partir de un nivel de significancia de 0.05, calcula un intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

Empresa 1
Empresa 2
Tamaño de la muestra
N1=15
N2=12
Media de la muestra
X1=6598
X2=6870Desviación estándar
S1=844
S2=669
Nivel de significancia de 0.05

V= (844²/15 + 669²/12) = 3.93569*10-03
1/15-1(844²/15)² + 1/12-1 (669²/12)²
t 05,0.00393 = 6.314

-272-(6.314) √844²/15 + 669²/12≤µ₁-µ₂≤-272+(6.314) √844²/15 + 669²/12
-772.12 ≤µ₁-µ₂≤ 228.12






4. Douglas A. Lind. Sección 11. Ejercicio 41. Una de las preguntas...