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ALGEBRA VECTORIAL

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación deoperaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
Magnitudes Escalares y Vectoriales.
Las magnitudes físicas que se representan mediante el valor de una única cantidad se denominan
Escalares. Ejemplo: volumen, densidad, temperatura.
No todas las magnitudes físicas son de tipo escalar. Para otras, es necesario especificar también
La dirección. Ejemplo: el desplazamiento; necesitamosespecificar el camino recorrido y la dirección
En que lo hemos hecho.
El algebra de las magnitudes escalares y vectoriales es muy diferente. Si sumamos dos volúmenes
Iguales, obtenemos el doble del volumen inicial. Si nos movemos 50m dirección N y luego otros
50m dirección S, volvemos al punto inicial.

Suma de Vectores. Producto de un vector por un escalar.
Los vectores se suman siguiendo laregla del paralelogramo. Para sumar vectores _jos, tienen
que ser concurrentes en un punto o tener el mismo origen; para sumar dos vectores libres, basta
Escoger dos representantes con origen en el mismo punto.
La resultante de multiplicar un vector de modulo v por un escalar _ es un vector de módulo
pero con la misma dirección, sentido y punto de aplicación que el vector original.CINEMATICA
La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido.
v = e/t (1)
siendo:
e: el espacio recorrido y
t: el tiempo transcurrido.

La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneoy uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.
Aceleración
Se define como aceleración a la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s ², gráficamente serepresenta con un vector.
a = v/t
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a lavelocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.
v = e/t
v = constante
a = 0
Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Otro tipo especial demovimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a.t
La distancia recorrida durante ese tiempo será
e= ½.a.t ²
Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable

1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2)...
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