Estadistica

Consumer Reports examinó y presentó las evaluaciones de 24 caminadoras. A cada equipo se le dio una calificación general basada principalmente en su facilidad de uso, ergonomía, gama de ejercicio y calidad. En general, una mejor calificación corresponde a un mejor desempeño. En la información siguiente se presenta el precio (Price), la evaluación de calidad (Quality) y la puntuación general(Score) de las 24 caminadoras, incluyendo marca y modelo (Brand and Model) (Consumer Reports, febrero de 2006). Los niveles de calidad son Excellent (excelente) y Very Good (muy bueno).








Brand & Model




Price




Quality




Score






Landice L7




2900




Excellent




86






NordicTrack S3000




3500Very good




85






SportsArt 3110




2900




Excellent




82






Precor




3500




Excellent




81






True Z4 HRC




2300




Excellent




81






Vision Fitness T9500




2000




Excellent




81






Precor M 9.31




3000Excellent




79






Vision Fitness T9200




1300




Very good




78






Star Trac TR901




3200




Very good




72






Trimline T350HR




1600




Very good




72






Schwinn 820p




1300




Very good




69






Bowflex 7-Series1500




Excellent




83






NordicTrack S1900




2600




Very good




83






Horizon Fitness PST8




1600




Very good




82






Horizon Fitness 5.2T




1800




Very good




80






Evo by Smooth Fitness FX30




1700




Very good




75ProForm 1000S




1600




Very good




75






Horizon Fitness CST4.5




1000




Very good




74






Keys Fitness 320t




1200




Very good




73






Smooth Fitness 7.1HR Pro




1600




Very good




73






NordicTrack C2300




1000




Good70






Spirit Inspire




1400




Very good




70






ProForm 750




1000




Good




67






Image 19.0 R




600




Good




66







1.
Con estos datos obtenga una ecuación de regresión estimada para calcular la calificación general cuando se conoce el precio.



Sicolocamos la base de datos y la colocamos en Excel, procedemos entonces a correr la regresión, considerando la calificación general como el valor Y y el precio como el valor X y obtenemos el siguiente resultado:





Esta tabla nos indica entonces los coeficientes para la ecuación de regresión, la cual procedemos a interpretar de la siguiente manera:


[Ecuación]
2.
Use α=0.05 paraprobar la significancia general.



Para esta prueba consideramos las siguientes hipótesis:


H0:β1=0; Ha:β1≠0


Para este caso consideramos el valor crítico de F obtenido en el calculo anterior, es decir p-valor=0.000374. Si comparamos este valor con el valor de α=0.05, entonces podemos concluir que p-valor< α, entonces rechazamos H0. Es decir que tenemos evidencia estadística paraconcluir que si existe significancia entre el valor de x y la variable y.
3.
Para incorporar el efecto de calidad, una variable cualitativa de tres niveles, se emplearon dos variables ficticias: calidad-E y calidad-MB. Cada variable toma los valores 0 y 1 como sigue.



[Ecuación]


[Ecuación]


Obtenga una ecuación de regresión estimada para determinar la puntuación general...