Estadística Ii (Probabilidad)
Páginas: 18 (4273 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
CABIMAS - ZULIA
[pic]
REALIZADO POR:
HERNÁN PEÑA
C.I. 16.535.163
SECCIÓN: “A”
INTRODUCCIÓN
Las probabilidades invaden prácticamente todos los ámbitos de las ciencias, mide la frecuencia con que se obtiene unresultado al llevar a cabo un experimento aleatorio del que se conocen todos los resultados posibles bajo condiciones suficientemente estables, En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otracruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
En el lenguaje habitual, frases como "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamoslas técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo delpresente tema.
Conceptos Básicos de Probabilidad
La teoría de probabilidad estudia aquellos experimentos cuyos resultados son aleatorios y descubre leyes para la construcción de modelos que describen situaciones reales. El estudio de las probabilidades invade prácticamente todos los ámbitos de las ciencias.
Un experimento es un proceso o actividad queconduce a un resultado u observación, el cual puede variar entre una y otra ejecución.
Para que un experimento sea aleatorio debe presentar dos características importantes, la primera de ellas tiene que ver con la posibilidad de determinar un conjunto, espacio muestral, que reúna todos los posibles resultados que puede tener; la segunda tiene que ver con la imposibilidad de que los resultadosde repeticiones tengan un comportamiento igual o predecible.
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento, se denota por [pic].
En general los resultados obtenidos en experimentos aleatorios no son determinísticos pero el estudio probabilístico de fenómenos aleatorios permiten planteamientos más científicos y organizados para la solución deproblemas. De hecho muchas de las mediciones sobre las que se fundamenta la ciencia no son exactas. Por ejemplo la longitud de un tornillo que se produce por una máquina, la resistencia de una viga etc.
Mas aún, muchos problemas aunque se planteen y resuelvan como determinísticos no lo son, en realidad son probabilísticos. Si una máquina debe programarse para controlar el llenado de botellas de refresco,de manera tal que cada botella lleve 500 ml de líquido, usualmente no es posible la exactitud en el proceso de llenado, sólo se logra que en promedio cada botella contenga 500 ml pero algunas tendrán más y otras menos.
Cuando se tiene un experimento probabilístico, cualquier subconjunto del espacio muestral recibe el nombre de evento o suceso.
Basados en la experiencia, a cada evento se leasigna una medida de qué tan factible es. Esta medida se refleja en un número en el intervalo [0,1]. Entre más factible sea el resultado, mayor es la medida que se le asigna, la cual se llama probabilidad.
Es común encontrar conceptos algo diferentes acerca de lo que es la probabilidad, como se muestran a continuación:
• Concepto Frecuentista
Es un hecho, empíricamente comprobado, que...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
CABIMAS - ZULIA
[pic]
REALIZADO POR:
HERNÁN PEÑA
C.I. 16.535.163
SECCIÓN: “A”
INTRODUCCIÓN
Las probabilidades invaden prácticamente todos los ámbitos de las ciencias, mide la frecuencia con que se obtiene unresultado al llevar a cabo un experimento aleatorio del que se conocen todos los resultados posibles bajo condiciones suficientemente estables, En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otracruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
En el lenguaje habitual, frases como "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamoslas técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo delpresente tema.
Conceptos Básicos de Probabilidad
La teoría de probabilidad estudia aquellos experimentos cuyos resultados son aleatorios y descubre leyes para la construcción de modelos que describen situaciones reales. El estudio de las probabilidades invade prácticamente todos los ámbitos de las ciencias.
Un experimento es un proceso o actividad queconduce a un resultado u observación, el cual puede variar entre una y otra ejecución.
Para que un experimento sea aleatorio debe presentar dos características importantes, la primera de ellas tiene que ver con la posibilidad de determinar un conjunto, espacio muestral, que reúna todos los posibles resultados que puede tener; la segunda tiene que ver con la imposibilidad de que los resultadosde repeticiones tengan un comportamiento igual o predecible.
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento, se denota por [pic].
En general los resultados obtenidos en experimentos aleatorios no son determinísticos pero el estudio probabilístico de fenómenos aleatorios permiten planteamientos más científicos y organizados para la solución deproblemas. De hecho muchas de las mediciones sobre las que se fundamenta la ciencia no son exactas. Por ejemplo la longitud de un tornillo que se produce por una máquina, la resistencia de una viga etc.
Mas aún, muchos problemas aunque se planteen y resuelvan como determinísticos no lo son, en realidad son probabilísticos. Si una máquina debe programarse para controlar el llenado de botellas de refresco,de manera tal que cada botella lleve 500 ml de líquido, usualmente no es posible la exactitud en el proceso de llenado, sólo se logra que en promedio cada botella contenga 500 ml pero algunas tendrán más y otras menos.
Cuando se tiene un experimento probabilístico, cualquier subconjunto del espacio muestral recibe el nombre de evento o suceso.
Basados en la experiencia, a cada evento se leasigna una medida de qué tan factible es. Esta medida se refleja en un número en el intervalo [0,1]. Entre más factible sea el resultado, mayor es la medida que se le asigna, la cual se llama probabilidad.
Es común encontrar conceptos algo diferentes acerca de lo que es la probabilidad, como se muestran a continuación:
• Concepto Frecuentista
Es un hecho, empíricamente comprobado, que...
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