Examen algebra lineal

Universidad del Valle de México

Campus San Rafael

Licenciatura en Ing. Industrial

Materia de Algebra Lineal

“2DO. EXAMEN DE ALGEBRA LINEAL”

Alumno:

AGUILAR DE LA ROSA MIGUELCalificación: ______

03 de DIC de 2009 México, D.F.
1. Hallar la resultante de 2 fuerzas de 80 y 100 Kp, cuyas líneas de acción forman un ángulo de 60°.
Sol. R=156 kp yα=34° con la fuerza de 80 kp

2. Sobre un cuerpo actúan 2 fuerzas de 100 kp cuyas líneas de acción forman un ángulo de 120°. Hallar una fuerza que sea capaz de a) remplazar al sistema de fuerzasdado, b) equilibrar el sistema de fuerza dado.
Sol. A) resultante R= 100 kp formando 60° con cada una de las fuerzas
b) Equilibrante E= 100 kp opuesta a la resultante

3. Un hombreanda 50 m hacia el este; a continuación, 30 m hacia el sur; después, 20 m hacia el oeste, y finalmente 10 m hacia el norte. Determinar el vector desplazamiento desde el punto de partida al de llegada.Sol. 36 m formando un ángulo de 34° sur, contados a partir del este.

4. Hallar el vector suma de los 4 desplazamientos siguientes: 60 m norte, 30 m oeste, 40 m en una dirección que forma60° con el norte contados hacia el oeste, 50 m en una dirección que forma 30° con el sur contados hacia el oeste. Resolver el problema gráficamente y por el método analítico de las componentes.Sol. 96,8 m formando un ángulo de 67,7° con el norte y contados hacia el oeste.

5. Dados los vectores A y B y el paralelogramo OMPN, expresar los siguientes vectores en función de A y B: OP,MP, PN, NM.
Sol. OP= A+B, MP=B, PN= -A, NM= -B+A

6. Siendo CM una mediana del triangulo ABC y CM= α y MB= β, expresar los siguientes segmentos dirigidos en función de α y β: CB, AM, MA,AB, CA.
Sol. CB= α+β, AM= β, MA= -β, AB= 2β, CA= α-β.

7. Dados los vectores A= 80 m/s orientado hacia el norte y B= 60 m/s hacia el oeste, hallar el vector diferencia A-B.
Sol....