Funciones Exponenciales Y Logarítmicas

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
L.B.M Santiago J. Sanchez Carucí
Cabudare, Edo-lara



Historia de las funciones exponenciales y logarítmicas


Los logaritmos se inventaron alrededor de 1590 por John Napier (1550-1617) y Jobst Bürgi (1552-1632) de manera independiente. Napier, cuyo trabajo tuvo  mayor influencia, eraun lord escocés, de carácter muy reservado cuyos vecinos pensaban que tenía un pacto con el diablo. Su enfoque de los logaritmos era muy diferente al nuestro; se basaba en la relación entre secuencias aritméticas y geométricas y no en la actual como función inversa (recíproca) de las funciones exponenciales. La tablas de Napier, publicadas en 1614, contenían los llamados logaritmos naturales y eranalgo difíciles de usar. Un profesor londinense, Henry  Briggs, se interesó en las tablas y visitó a Napier. En sus conversaciones, ambos desarrollaron la idea de los logaritmos comunes y Briggs convirtió las tablas de Napier en las tablas de logaritmos comunes que fueron publicadas en 1617. Su importancia para el cálculo fue inmediatamente reconocida y alrededor de 1650 se imprimían en lugarestan lejanos como China. Dichas tablas siguieron siendo una poderosa herramienta de cálculo hasta el advenimiento de las calculadoras manuales de bajo precio alrededor de 1972, lo que ha disminuido su importancia como instrumento de cálculo, pero no su importancia teórica. Un efecto colateral de la invención de los logaritmos fue la popularización de la notación del sistema decimal  para los númerosreales.

  
JOHN NAPIER
Nació en 1550 en  Marchiston Castle, Edimburgo (Escocia) en el seno de una rica e importante familia, siendo el primer hijo de Archibald Napier que a la sazón contaba dieciséis años (¡qué jóvenes se casaban entonces!). Es curioso que su apellido aparece escrito de varias formas diferentes: Napeir,Nepair, Nepeir, Neper, Napare, Naper, Naipper, aunque la que más vecesaparece es Jhon Neper, pero nunca de la forma como hoy se le conoce Napier.
Napier fue educado en la universidad de St. Andrews a la que llegó a la edad de trece años y pronto se apasionó con el estudio de la teología, aunque no se graduó en dicha universidad ya que completó sus estudios en Europa, y muy probablemente sus conocimientos sobre las matemáticas los haya adquirido entonces.
En 1571regresó a Escocia y en 1574 se instaló con su esposa en el castillo de Gartness propiedad de su familia. Se dedicó al cuidado de sus propiedades con mucho empeño y aplicando sus conocimientos científicos a la agricultura llegando a ser un brillante inventor. Napier también tomó partido en las controversias religiosas de su tiempo y fue un ferviente protestante, publicando lo que él consideraba su obramás importante: Plaine Discovery of de Whole Revelation of St. Jhon en la que prevenía  del peligro que suponían los papistas y que fue traducido a otros idiomas. 
Los estudios de matemáticas  fueron solo un hobby para Napier (¿por qué en España los ricos y nobles no han tenido nunca estos hobbys?)  y a menudo se quejaba de no disponer de tiempo para ellos. Sin embargo, es hoy muy conocido porser el inventor de los logaritmos pero también hizo otras importantes contribuciones como sus fórmulas para la resolución de triángulos esféricos, dos fórmulas conocidas como las analogías de Napier y una invención llamada "los  huesos de Napier" usado para el cálculo de multiplicaciones, divisiones, raíces cuadradas y cúbicas. También encontró expresiones exponenciales para funcionestrigonométricas e introdujo la notación decimal para las fracciones. Sus tablas de logaritmos fueron publicadas en la obra titulada Mirifici logarithmorum canonis descriptio en el año de 1614, inicialmente escrito en latín pero enseguida traducido por Edward Wright. Según nuestra notación de hoy, los logaritmos de Napier serían los logaritmos de base 1/e. Napier no pensaba en los logaritmos como entes...