Funciones exponenciales

UNIDAD 2 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

1

PRELIMINARES
POTENCIACION:

n

EXPONENTE

NUMERO RACIONAL (Entero y fracciones)

2

PRELIMINARES
POTENCIACION: Leyesfundamentales a m .a n = a m + n

a a (a

m n

= a

m - n

(m

> n , a ≠ 0) = a

m

)
n

n

= a = a

m x n

m n

(ab)

n

b

n
3

POTENCIACION: Leyes fundamentales
 a    b  a a a
m n n

PRELIMINARES
= a b 1 a
n - m n n

(b

≠ 0)

= = 1 =

(m

< n , a ≠ 0)

0

a ≠ 0 1 a
n

a

- n

a ≠ 0

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PRELIMINARES
LOGARITMOS: El logaritmo de unnúmero y
es el exponente al cual hay que elevar la base a para obtener y. Esto es, si a > 0 y a es diferente de uno, entonces loga y = x si y sólo si y = a x. ¿A qué exponente hay que elevar la base 5para obtener 25? Al exponente 2, ya que 52 = 25. Decimos que "el logaritmo de 25 en la base 5 es 2". Simbólicamente lo expresamos de la forma log5 25 = 2. De manera que: log5 25 = 2 es equivalente a 52=25. 5

PRELIMINARES
LOGARITMOS: PROPIEDADES
Para a > 1. 1) loga 1 = 0 2) loga a = 1
u = log a u − log a v v

3) loga (u v) = loga u + loga v

u 4) loga = log a u − log a v v
6PRELIMINARES
LOGARITMOS: PROPIEDADES
Para a > 1. 5) loga (un) = n loga u 6) loga M = loga N, entonces M = N

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FUNCION
Definición: Es la relación existente entre dos variables x y, de modo que paracada valor de x existe solamente un valor de y
s = 4.9 t2 X = ? Es la variable independiente, porque se lo escoge arbitrariamente siempre que produzca un valor real para y Y = ? Es la variabledependiente
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FUNCION
Por conveniencia “función de x” se expresa f(x)

DOMINIO DE UNA FUNCION:
Es el conjunto de valores para los cuales la función esta definida

CODOMINIO DE UNA FUNCION:
Es elconjunto de valores que alcanza la función

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FUNCION EXPONENCIAL
Definición: Una función exponencial es una función de la forma y = aX, donde a > 0 y a≠0.
10 8 6 4 2 0 -5 0 5
-5 10 8 6...