Funciones trigonometricas

Conceptos básicos

Identidades trigonométricas fundamentales.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Lasúltimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función | Abreviatura | Equivalencia |
Seno | sen | |
Coseno | cos | |Tangente | tan | |
Cotangente | cot | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |

Funciones trigonométricas inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
* Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo seno es dicho valor.
La función arcoseno real es una función , es decir, no está definida paracualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie de Taylor:

* Arcocoseno es la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.
Es una función similar a la anterior, de hecho puede definirse como:

* Arcotangente es la función inversa de la tangente de un ángulo. El significado geométrico es: el arcocuya tangente es dicho valor.
A diferencia de las anteriores la función arcotangente está definida para todos los reales. Su expresión en forma de serie es:

Química de J. Langlebert. Un libro editado en 1928

En el capítulo primero se encuentra una de las mejores definiciones de la química. Nos dice Langlebert: “La Química tiene por objeto el estudio de las propiedades particulares de loscuerpos, de su constitución íntima, de las acciones que sus moléculas ejercen unas sobre otras y de las leyes que presiden a sus combinaciones. Enseña los medios de extraer, preparar y purificar todas las sustancias de origen mineral u orgánico y da a conocer sus aplicaciones industriales. Ninguna ciencia presenta mayor utilidad práctica: la medicina, la agricultura, la higiene pública, lametalurgia, la fotografía y la mayor parte de las nuestras industrias modernas acuden presurosas a reclamar su asistencia y a pedirle sus consejos”.

La investigación científica es la búsqueda intencionada de conocimientos o de soluciones a problemas de carácter científico; el método científico indica el camino que se ha de transitar en esa indagación y las técnicas precisan la manera de recorrerlo.
Lainvestigación se desarrolla mediante un proceso que ordena una serie de actividades que se realizan en varias fases o etapas:
1. La selección del tema y la consulta bibliográfica preliminar.
2. La formulación y definición de problemas.
3. La formulación de hipótesis.
4. La recopilación y el registro de datos.
5. La comprobación de hipótesis.
6. La comunicación deresultados.
A continuación se presentan las etapas del método científico que sigue la fórmula MC-14.
* Etapas principales
* Sección 1: Observación
* Paso 1: Observación curiosa
* Paso 2: ¿Existe algún problema?
* Paso 3: Objetivos y planificación
* Paso 4: Búsqueda, exploración y recopilación de pruebas
* Sección 2: Inducción o generalización
* Paso 5: Generación...