Funciones trigonometricas

16 de febrero de 2012

Las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales.

Las funcionestrigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Definiciones respectode un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados deeste triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
* La hipotenusa (h´´') es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
* El catetoopuesto (a) es el lado opuesto al ángulo α.
* El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo α.
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de susángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuacióndefinen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de unángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

4)La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del...