Funciones trigonometricas

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos “trigōno” triángulo y “metron” medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la épocade Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes. El primer uso de la función seno (sin (·)) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias aestrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Función | Abreviatura |
Seno | sin (sen) |
Coseno | cos |
Tangente | tan |
Cotangente | ctg (cot) |
Secante | sec |
Cosecante | csc (cosec) |
Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes.Pero las sociedades pre-helénica carecían de la noción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar “trilaterometría”.
En la medición de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la másutilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
* Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
* Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360grados.
* Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.
La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original paraconvertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulorectángulo asociado a sus ángulos. 
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo, correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de estetriángulo rectángulo que se usará en lo sucesivo será:
* La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
* El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo.
* El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo

Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulosinternos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango.

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de...